[工学]电路分析基础课件第3章 线性网络的一般分析方法

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1、3线性网络的一般分析方法电阻电路分析方法：一、等效变换—求局部响应二、一般分析方法—系统化求响应三、网络定理一般分析方法包括：1支路法2网孔法3节点法4回路法5割集法一般分析方法基本步骤：1选一组特定变量；2列方程：两类约束；3求解变量；4求待求响应。3-1支路分析法支路电流法R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3D6个支路电流为变量，如图i1i4i6i3i5i2对节点A、B、C、D分别列KCLR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2三个方程独立，另一方

2、程可有其余三个得到。R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2对七个回路分别列KVL回路ABDA回路BCDB回路ACBA回路ABCDAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2回路ACBDAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2回路ACDBAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2回路ACDAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i

3、5i2结论：4个节点，6条支路。只有3个独立节点，可列3个独立KCL方程；3个独立回路，可列3个独立KVL方程。一般：n个节点，b条支路。只有(n-1)个独立节点，可列(n-1)个独立KCL方程；独立回路数l=b-(n-1)个，可列l个独立KVL方程。（常选网孔为独立回路）支路电流分析法步骤：1选各支流电流的参考方向；2对(n-1)个独立节点列KCL方程；3选b-(n-1)独立回路列KVL方程；4求解支路电流及其他响应。独立节点的选取：任选一个为参考节点，其余即为独立节点。独立回路的选取：每选一个新回

4、路，应含一条特有的新支路。III例1us1=30V，us2=20V，R1=18，R2=R3=4，求各支路电流及uABR1+us1-R2+us2-AR3i1i2i3B解：（1）取支路电流i1，i2，i3（2）列方程：KCLKVL(3)解方程（4）求其它响应支路法优点：直接求解电流（电压）。不足：变量多（称为“完备而不独立”），列方程无规律。一组最少变量应满足：独立性——彼此不能相互表示；完备性——其他量都可用它们表示。n个节点，b条支路的网络。只需：l=b-(n-1)个电流变量；或(n-1)个电压变量。

5、完备和独立的变量数目：3-2网孔分析法3-2-1网孔电流和网孔方程网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流。网孔电流：独立，完备的电流变量。网孔：独立回路R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3独立—不受KCL约束（流入节点，又流出）网孔电流完备R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3列KVL:网孔1网孔2网孔3一般形式：整理，得自电阻Rii—i网孔内所有电阻之

6、和（正）R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3主对角线系数：互电阻Rij—相邻网孔i和j公共电阻之和R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3非主对角线系数：uSmi=i网孔沿绕行方向的电压升R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3网孔法直接列写规则：网孔分析法步骤：1设定网孔电流的

7、参考方向；2列网孔方程，求取网孔电流；3求支路电流及其他响应；4应用KVL验证；注意：网孔电流自动满足KCL！解：（1）设网孔电流im1，im2（2）列网孔方程R1+us1-R2+us2-R3i1i2i3+us3-im1im2例2us1=20V，us2=30V，us3=10V,R1=1，R2=6,R3=2，用网孔法求各支路电流整理，得（3）支路电流R1+us1-R2+us2-R3i1i2i3+us3-im1im2（4）验证：大回路，3-2-2含有电流源网络的网孔方程处理方法：（1）有伴时，化为戴维南模

8、型；（2）无伴时，(a)移至电路最外边，为一网孔独有；(b)设未知量ux，增加列一个辅助方程。解:独立电流源处理例3求ix和ux5+5V-5+10V-21Aix3A22A+ux-5+5V-5+10V-21Aix3A2-10V++ux-（1）设网孔电流方向i1，i2，i3，i4i1i2i3i4(2)列方程辅助方程辅助方程（3）求其它3-2-3含受控源网络的网孔方程（1）受控源按独立源处理，列网孔方程；（2）辅助方程：控制量用网孔电流表示。2+12V-6-2