线性网络电路的分析方法

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1、线性网络的分析方法线性网络是指由线性有源元件和线性无源元件组成的电路。线性元件则是指其电压与电流关系能用一次线性方程进行描述的元件。如电阻、电容器等为线性无源元件；电压源、电流源为线性有源元件；而二极管、三极管则为非线性元件，线性网络中不包括这些元件。在分析电路的时候，各种各样的电路，千差万别，有些简单，有些复杂。简单的电路，我们用欧姆定律和基尔霍夫定律就能搞定。但是实际电路又多种多样，比较复杂，这时候分析起来，就相当的麻烦。为了使分析电路过程简单明了，计算方便。有必要介绍一些线性网络计算的方法。线性网络的电路分析方法一般有：支路电流法、节点电压法、叠加定理、等效电源定理，其中等效电源定理

2、又包括戴维南定理、诺顿定理。其他的一些更具体的电路计算方法将会介绍电路中电位的的计算，含有爱控源的电路分析计算，非线性电阻电路的分析等。一、支路电流法支路电流法是复杂电路分析计算的基本方法之一。所谓的复杂电路，是指电路中含有多个回路，而不能用欧姆定律或基尔霍夫定律将其化简为单回路的电路就能简单求出来的。这时的回路电流较为复杂，为了避免复杂分析计算，支路电流法以及节点电压法等方法为人们提供了简化电路分析的途径。支路电流法是以支路电流为未知量，根据ＫＣＬ和ＫＶＬ列出结点电流和网孔电压方程，然后联立求解，获得各支路电流。一旦求出各支路电流，电路中的电压和功率也就很容易求出。支路电流法是以支路电流

3、为未知量，根据基尔霍夫定律列出方程，然后解出支路电流的方法。其具体步骤如下：第一：先标出各电流的参考方向和电压的参考方向及回路绕行方向。第二：根据ＫＣＬ列出节点电流的独立方程。特别指出：一个具有b个支路n个节点的复杂电路，为解出各支路的电流，共需b个独立方程。而n个节点只能列出n-1个独立方程，还需要b-(n-1)个方程，缺少的方程数用KVL列出的方程来补足，常采用闭合电路内无支路的回路。第三：求解方程，得出各支路电流。根据上面列出的方程即可求解。二、节点电压法1、电位的概念：在分析计算电路时，特别是在电子电路中，经常要用到电位这个概念。我们在《电路的主要物理量》一文中也讲解过电位的概念。

4、电路元件中电流的实际方向总是从高电位点流向低电位点，它们之间存在电位差（即电压）。所谓某点的电位，就是该点到参考点的电压。因此，计算电位时，必须选定电路中的零电位参考点，并用接地符号“　”标注出来。2、电位的计算：要计算某点的电位，就从该点出发，通过一定的路径绕到零电位点，该绕行路径上各段电压的代数和即为计算点的电位。各段电压正、负确定：电压参考方向与绕行方向相同的取“＋”，反之取“－”。注意事项：第一：零点电位一旦选定，电路中各点的电位就唯一确定；当零电位点变化时，各点电位将随之变化。第二：电路任意两点间的电位差（即电压），不会随零电位点的变化而发生变化。3、节点电压法在电路分析计算中，

5、常常会遇到独立节点数少于独立回路数的电路，对这种电路分析求解，通常采用节点电压法。所谓节点电压，就是在电路中选定一个参考节点，求出其他节点对参考节点的电压。由于其他节点与参考点间的电压即为各节点电位，因此，节点电压法也称节点电位法。节点电压法也是分析计算复杂电路常用的基本方法之一。如下图所示：例：如上图中各元件参数所标注，试用节点电压法求各支路电流。解：选取节点2为参考点，节点1的电位为Ｖ1，各支路的电流可应用欧姆定律求得：Ｖ1＝Ｕs-R1I1　　　　Ｉ1＝Ｕs-V1R1…………………………（1）V1=－Ｒ2Ｉ2，则Ｉ2＝-Ｖ1Ｒ2　……………………………..（2）Ｖ1＝－Ｒ3Ｉ3，则Ｉ3

6、＝-Ｖ1Ｒ3　………………………………（3）对节点1应用ＫＣＬ可得到：Ｉ1＋Ｉ2＋Ｉ3－Ｉs＝0　…………………………………..（4）把式子（1）、（2）、（3）代入（4）可得到：Ｕs-V1R1＋-V1R2-Is＋-V1R3＝0整理后，可得到：Ｖ1=UsR1-Is1R1＋1R2＋1R3＝Is1R……………………………（5）将图示中的电路参数代入（5）式中就可求出Ｖ1，然后代入（1）、（2）、（3）式中，既可求得电流Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3。这里略去。对于仅有一个独立节点的电路，式（5）所列的关系称为弥尔曼定理。它是节点电压法的一种特例。小结：3.1、弥尔曼公式中，分子是各电流源的代数和（若是电压源

7、模型转换成电流源模型），流进待求节点的电流源取“＋”，反之取“－”；分母是连接在两节点之间的各电阻倒数之和（电导之和）。3.2、凡是电路具有两个节点的电路，均可用式（5）来求得节点电压。3.3、电路中某一点的电位是指该点与电路参考电位点（电位为零）间的电压值。3.4、参考点不同，电路中各点电位随着改变，但任意两点间的电压是不会变化的。3.5、如果用电压源来描述，则电压源的参考方向与节点电压Ｖ的参考方向相同时取正号，反之取