2018全国卷2文科数学试题及参考答案解析

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1、WORD格式整理绝密★启封并使用完毕前试题类型：新课标II2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.

2、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，故选A.2.A.B.1+3iC.3+iD.3+3i【答案】B【解析】由题意专业技术参考资料WORD格式整理3.函数的最小正周期为A.4B.2C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C.4.设非零向量，满足则A．B.C.D.【答案】A【解析】由平方得，即，则，故选A.5.若，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意的6.如图，

3、网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.36【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B.专业技术参考资料WORD格式整理7.设x、y满足约束条件，则的最小值是A.-15B.-9C.1D9【答案】A绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.故选A.8.函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】D【解析】函数有意义，则，解得或，结合二次函数的单调性，对数函数的单调性和复合函数同增

4、异减的原则可得函数的单调区间为9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D专业技术参考资料WORD格式整理【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D.10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出

5、的S=A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值循环结果执行如下：第一次：第二次：第三次：第四次：第五次：第六次：循环结束，输出11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.专业技术参考资料WORD格式整理【答案】D【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数总计有25种情况，满足条件的有10种所以所求概率为。12.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且M

6、N⊥l,则M到直线NF的距离为A.B.C.D.【答案】C二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最大值为.【答案】【解析】14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则专业技术参考资料WORD格式整理【答案】12【解析】15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为【答案】【解析】球的直径是长方体的对角线，所以16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c,若，则B=【答案】【解析】由正弦定理可得三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22

7、、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等差数列的前n项和为Sn，等比数列的前n项和为Tn，，，.(1)若，求{bn}的通项公式；(2)若，求.【解析】(1)设的公差为d，的公比为q，则,由得①(1)由得②联立①和②解得(舍去)，因此的通项公式专业技术参考资料WORD格式整理(2)由得.解得当时，由①得，则.当时，由①得，则.18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。(1)证明：直线B