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时间:2018-12-05
《2014课标版模拟考试题理科数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、WORD格式整理2013年课标版模拟试卷(1)理科数学试题本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公式:①柱体的体积公式,其中为柱体的底面积,
2、为柱体的高.②锥体的体积公式,其中为柱体的底面积,为锥体的高.③标准差,其中为样本的平均数.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位,则复数等于A.B.C.D.2.命题,则是A.B.22131正视图侧视图俯视图第4题图C.D.3.已知,,,若,则A.B.C.D.4.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.9B.10C.11D.第5题图5.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计,甲乙
3、两人的得分情况如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,,则下列说法正确的是A.,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛B.,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛C.,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛D.,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛6.已知实数满足,则目标函数的最大值为专业技术参考资料WORD格式整理A.B.C.D.7.已知集合,,且,则A.B.C.D.8.对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①在内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大共7小
4、题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.已知函数是奇函数,当时,=,则的值等于.10.已知抛物线上一点P到焦点的距离是,则点P的横坐标是_____.11.函数的最小正周期为,最大值是.12.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得等级的概率分别为、、,且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.记为该生取得等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望的值为______________.13.观察下列不等式:①;②;③;…则第个不等式为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)第15题图FABC
5、DEMl14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,直线过点且与直线()垂直,则直线极坐标方程为.15.(几何证明选讲)如图,是平行四边形的边的中点,直线过点分别交于点.若,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)专业技术参考资料WORD格式整理第16题图CBDA如图,在△中,,为中点,.记锐角.且满足.(1)求;(2)求边上高的值.17.(本题满分12分)数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.(1)求数列与的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(
6、本题满分14分)PABDCO第18题图如图所示,已知为圆的直径,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.19.(本题满分14分)某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式专业技术参考资料WORD格式整理已知每日的利润,且当时,.(1)求的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.20.(本题满分14分)设椭圆的左右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点
7、在的延长线上,且.(1)求椭圆的方程;(2)求动点的轨迹的方程;(3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.21.(本题满分14分)设,,其中是常数,且.(1)求函数的极值;(2)证明:对任意正数,存在正数,使不等式成立;(3)设,且,证明:对任意正数都有:.2013年课标版模拟试卷(1)理科数学试题参考答案和评分标准一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.题号12345678答案ACBCDCBA二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9.10.11.
8、(2分),(3分)12.13.14.(或、)15.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)解析:(1)∵,∴,∵,
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