华工网教18春统计学原理平时作业

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1、实用标准文案(密封线内不答题)教学中心:专业层次:姓名:学号:座号:华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为:平均花费8.6元,标准差2.8元。试以95.45%的置信度估计:(1)该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾客有2000人);(2)若其他条件不变,要将置信度提高到99.73%,至少应该抽取多少顾客进行调查?(提示:,;,)解:(1)、,总体均值的置信区间:(8.6-0.8,8.6+0.8)即(7.8,9.4)元营业总额的置信区间

2、:(2000*7.8,2000*9.4)即(15600,18800)元。(2)必要的样本容量:2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施,为了解男女学生对这一措施的看法,分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查,得到的结果如下:男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知:显著性水平a=0.05,。解:H0: pµ1 =µ2 H1: pµ1µ2不相等 aa = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1 决策: p在a= 0.05的水平上不能拒绝H0, 结

3、论: 可以认为男女学生对上网收费的看法相同 精彩文档实用标准文案3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的,但讲座的听课者,有时是中级管理者,有时是低级管理者。该咨询公司认为,不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的,对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下(评分标准从1——10,10代表非常满意):高级管理者中级管理者低级管理者7857968857107994108 8 经计算得到下面的方差分析表:差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00083.68组内18.91.26总计

4、48.517(1)请计算方差分析表中的F值。(10分)(2)请用a=0.05的显著性水平进行方差分析。(15分)(1) 解:设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为m1,m2 m3 提出假设:H0 : m1 = m2 =m3,H1 : m1, m2 ,m3 不相等 (2) 解:P=0.0008< a= 0.05(或发F=11.76>F¥a=3.68),拒绝原假设,表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。精彩文档实用标准文案4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽

5、取50包进行检查,测得样本均值为:克,样本标准差为:克。假定食品包重服从正态分布,,1.64,,要求:(1)确定该种食品平均重量95%的置信区间。(10分)(2)采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(写出检验的具体步骤)。(15分)解:(1)已知:,。样本均值为:克,样本标准差为:克。由于是大样本,所以食品平均重量95%的置信区间为:即(100.867,101.773)。(2)提出假设:,计算检验的统计量:由于,所以拒绝原假设,该批食品的重量不符合标准要求。5、一个汽车轮胎制造商声称,某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量

6、和正常行驶条件下大于40000公里,对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验,测得平均值为41000公里,标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布,制造商能否根据这些数据作出验证,产品同他所说的标准相符?(a=0.05,ta(19)=1.7291)解:H0:m³40000H1:m<40000a=0.05df=20-1=19临界值:精彩文档实用标准文案检验统计量:决策:在a=0.05的水平上不能拒绝H0结论:有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里6、甲、乙两个班参加同一学科考试,甲班的平均考试成绩为86分,标准差为12分

7、。乙班考试成绩的分布如下:考试成绩(分)学生人数(人)60以下60—7070—8080—9090—10027975合计30(1)画出乙班考试成绩的直方图。(5分)(2)计算乙班考试成绩的平均数及标准差。(5分)(3)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?(5分)解:(1)乙班考试成绩的直方图如下:精彩文档实用标准文案(2)分(3)甲班考试分数的离散系数为:。乙班考试分数的离散系数为:。由于,所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。7、一家物业公司需要购买大一批灯泡,你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡,你希望从中选择一

8、种。为此,你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本,进行“破坏性”试验,得到灯泡寿命数据经分组后如下:灯泡寿命(小时)供应商甲供应商乙700~900124900~1100

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