[工学]tgh-ht-chap

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1、第二章导热基本定律及稳态导热传热学HeatTransfer本章教学内容2-1导热基本定律2-2导热微分方程式及定解条件2-3通过平壁、圆筒壁、球壳和其它变截面物体的导热（一维稳态导热）2-4通过肋片的导热分析2-5具有内热源的导热及多维导热传热学HeatTransfer一、温度分布的描述和表示(几个术语)1.温度场：物体中各点温度值所组成的集合§2-1导热基本定律xyz传热学HeatTransfer非稳态温度场稳态温度场一维温度场二维温度场三维温度场传热学HeatTransfer2.温度梯度①梯度：指向

2、变化最剧烈的方向(向量,正向朝着增加方向)②温度梯度(某点所在等温线与相邻等温线之间的温差与其法线间距离之比取极限)传热学HeatTransfer2.等温线，等温面①定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为等温线或等温面②特点:不能相交(封闭或终止在物体表面)传热学HeatTransfer等温线的疏密可直观反映出不同区域温度梯度（即热流密度）的相对大小③用途：传热学HeatTransfer等温线传热学HeatTransfer二、导热基本定律(傅里叶定律)1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）

3、在实验研究基础上，发现导热基本规律——傅里叶定律.法国数学家Fourier:法国拿破仑时代的高级官员。曾于1798-1801追随拿破仑去埃及。后期致力于传热理论，1807年提交了234页的论文，但直到1822年才出版。传热学HeatTransfer在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比于垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积，方向与温度梯度相反。1.导热基本定律的文字表达：2.导热基本定律的数学表达：传热学HeatTransfer传热学HeatTransfer3.注意①负号的含义：热量传递方向

4、指向温度降低方向，与温度升高方向相反②热流方向与等温线(面)垂直，热流密度矢量的走向可用热流线来表示传热学HeatTransfer传热学HeatTransfer③实验定律，普遍适用(变物性，内热源，非稳态，固液气)④引起物体内部或物体之间的热量传递的根本原因：⑤一旦温度分布t=f(x,y,z,τ)已知，热流密度可求(求解导热问题的关键：获得温度场分布)温度梯度传热学HeatTransfer0x例1：已知右图平板中的温度分布可以表示成如下的形式：其中C1、C2和平板的导热系数为常数，计算在通过截面处的热流

5、密度为多少？传热学HeatTransfer三、导热系数1.定义2.表征物体导热本领的大小单位温度梯度作用下的物体内所产生的热流量，标量，单位：W/(m·K)传热学HeatTransfer3.记住常用物质之值在常温（20℃）条件下传热学HeatTransfer4.导热系数与物质种类及热力状态有关(温度，压力(气体))，与物质几何形状无关。在温度变化范围不很宽情况下，工程材料的导热系数可表示为温度的线性函数传热学HeatTransfer§2-2导热微分方程式及定解条件求解导热问题的实质是获得温度场，为了从数

6、学上获得导热物体温度场的解析表达式，需要建立物体温度分布函数应当满足的基本方程式—导热微分方程。一、基本思想传热学HeatTransfer二、推导1.物理问题描述三维的非稳态导热体，且物体内有内热源（导热以外其它形式的热量，如化学反应能、电能等）。2.假设条件(1)所研究的物体是各向同性的连续介质；(2)导热率、比热容和密度均已知；(3)内热源均匀分布，强度为[W/m3]；(4)导热体与外界没有功的交换。传热学HeatTransfer3.建立坐标系，取分析对象（微元体）在直角坐标系中进行分析xyzdxd

7、ydz传热学HeatTransfer由于是非稳态导热，微元体的温度随时间变化，因此存在内能的变化；从各个界面上有导入和导出微元体的热量；内热源产生的热量。能量守恒方程:导入微元体的热量①+微元体内热源生成热②-导出微元体的热量③=微元体内能的增量④4.能量变化的分析传热学HeatTransfer①导入微元体的热量(FourierLaw)沿x轴方向、经x表面导入的热量：沿x轴方向、经x+dx表面导出的热量③导出微元体的热量xyzdxdydz传热学HeatTransfer沿x轴方向导入与导出微元体净热量沿y

8、轴方向导入与导出微元体净热量沿z轴方向导入与导出微元体净热量同理可得：传热学HeatTransfer导入与导出净热量①-③:②微元体内热源生成的热量④微元体热力学能（内能）的增量传热学HeatTransfer5.导热微分方程的基本形式非稳态项内能增量三个坐标方向净导入的热量内热源项④=①-③+②传热学HeatTransfer6.导热微分方程与Fourier导热定律的关系导热微分方程：Fourier导热定律：描述物体内部温度随时间和空间变化的