4、图，以下结论中不正确的是（）2.B［解析］因为(2+fli)(a—2i)=4a+(a2—4)i=—4i,所以4a=0,且tz2—4=—4,解得a=故选B.200019002004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年图1-1A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放®现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放玷呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关3.D［解析］由图知，2006年以来我国二氧化硫年排放量与
5、年份负相关，故选D.4.D3［2015•全国卷II］己知等比数列满足“1=3，^1+03+6/5=21,则“3+“5+“7=（）A.21B.42C.63D.844.B
6、■解析］由心=3，得《1+
7、5•C［解析］因为.八一2)=1+log24=3，./(log212)=2(log212—1)=6，所以.八一2)+/log212)=9,故选C.6.G2［2015•全国卷II］—个正方体被一个平酣截去一部分后，剩余部分的三视图如图1-2,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）图1-26.D［解析］儿何体的直观图为正方体截去了一个三棱锥如图所示.易知r三棱锥所以^^n^=i，故选D.7.H3［2015•全国卷II］过三点d(l,3)，5(4,2)，C(l,一7)的圆交y轴于M,N两点，则岡=()A.2a/6B.8C.4^6
8、D.10D=_2，解得卜4，户—20,所以圆的方程为x2+V26.C［解析］方法一：设圆的方程为？+;/2+仍+£>+尸=0,将点小1，3)，5(4，2)，D+3F+F+10=0,C(l,—7)的坐标代入得方程组、4£>+2£+厂+20=0,J9-7£+F+50=0,-2x+4j；-20=0,即(x—l)2+(y+2)2=25,所以
9、刪=2如_1=冰方法二：因为—所以hs^5C，=—1，所以丄丑C，所以忍C为直角三角形，所以的外接圆圆心为的中点(1,一2),半径r=^AC=5,所以
10、胃
11、=2^25-1=476.方法三：由
12、得d丑丄忍C,下同方法二.7.Ll［2015•全国卷11］如图1-3所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a,分别为14,18,则输出的=()图1-3A.0B.2C.4D.146.B［解析］逐一写出循环：a=14,Z）=18-*a=14,Z?=4-*tz=10,bh=6,bh=2，Z?=4-*t/=2,b=2,结束循环.故选B.7.G8［2015•全国卷II］已知儿忍是球O的球而上两点，ZAOB=90Q，C为该球而上的动点.若三棱锥O-/L5C体积的最大值为36，
13、则球O的表而积为（）A.36nB.64nC.14“D.256n6.C［解析］如图所示，当丄平面时，三梭锥（7-dSC的体积最大，此时K-ABC=yaob^S^aob•/?=
14、/?3=36,所以/?=6,所以5*球=4n/?2=144丌，故选C.7.B14［2015•全国卷II］如图1-4,长方形心C£＞的边心=2,BC=1,（9是J及的中点,点P沿着边万C,CZ）与714运动，记Z万（9P=x.将动点P到儿5两点距离之和表示为x的函数/X），则y=/（x）的图像大致为（）图1-56.B［解析］当点P在BC上时，
15、/^
16、=ta
17、nx，PA=y］tan2x+4t
18、P?l
19、+
20、PB
21、=tanx+yjtan2x+4，即/x)=tanxYtan2x+4，xe0,，由正切函数的性质可知，函数./(x)在0，j上单调递增，所以其最大值为1+#，且函数7=凡0的图像不可能是线段，排除选项A，C.当点尸在C7)上运动时，我们
