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《2009年高考试题(全国新课标)数学(理科)试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、(新课标)2009年高考理科数学试题一、选择题(1)己知集合/1={1，3,5,7,9}，公={0,3,6,9，12},则>11CNB=()(A){1,5,7}(B){3,5,7}(0{1,3,9}(D)(1,2,3}(2)复数一()2-3/2+3/(A)0(B)2(C)-2i(D)2(3)对变麓x,y有观测数据理力争(％,，乃)(i=l,2,10),得散点图1;对变盤u,v有观广30-25-20-15-10-5-测数据(％,V,)(i=l,2,-,10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断。v'k60-50-.40-.*•30-暴**20-•.10-•O~123456~(A)变
2、量x与y正相关，u(C)变量x与y负相关，u与v正相关与v正相关(2)(B)变量x与y正相关，(D)变量x与y负相关，jA相关负相欠r2v2⑷双曲的焦点醐近线的距离为((A)2>/3(B)2(C)73(1))1(5)有四个关于三角函数的命题:p2:彐x、yeR,sin(x-y)二sinx-siny"In-2，义1p,:彐xgR,sirT—+cos*—二一222wrni/1-C0S2X.71py:VxG,yl=sinxp4:sinx=cosy=>x+y=—其屮假命题的是((A)px,p4(B)p2,p4(3)p3⑷p2，p4(6)设x,y满足2x+y>4x——1,贝Uz=x+y()
3、x-2y<2(A)有最小值2，最大值3(B)有最小值2，无最大值(C)有最大值3，无最小值(D)既无最小值，也无最大值(7)等比数列的前n项和为且4%,2a2,%成等差数列。若6^=1,则么=((A)7(B)8(3)15⑷1672(8)如图，正方体ASC7)-的棱线长力1,线段戽/),上有两个动点E,F,=—,则下列结论巾错误的是()(A)AC1B£(B)EFII^^ABCD(C)三棱锥/I-B£F的体积为定值(D)异而直线所成的角为定值(9)己知0，N，P在MSC所在平IM
4、A)，且=0C，M4+/VB+/VC=O，且PA*PB=PB*PC=PC*PA，则点0,N,P依次是2
5、45(?的()(A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心(10)如果执行右边的程序框图，输入x=_2，A=0.5,那么输出的各个数的和等于()(A)3(B)3.5(C)4(D)4.5(11)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全而积(单位：cm2)为()(A)48+12^2(B)48+24^2(C)36+12V2(D)36+24^2第io题图第II题图(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(X)=min{2v,x+2,10-x}(x>0),则f(x)的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7二、填空题(7)设已知抛物线C的顶点
6、在坐标原点，焦点为F(l,0),直线1与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线Z的方程为（15）7名志愿者屮安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有种（用数字作答）。（16）等差数列｛“,,｝前n项和为。已知％-“2,,,=0，5^,^=38,则m=三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。（17）为了测U两山顶M,N间的距离，飞机沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,M,N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离，请设计一个方案，包括:①指山需要测量的数据（用字母表示，并在图
7、中标山）；②用文字和公式写山计算M,N间的距离的步骤。‘加4S-（18）某工厂有工人1000名，其屮250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中中为A类工人，乙为B类工人；（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.表h生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数48X53表2
8、:生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618（i）先确定x，y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）频率丽鯉组距0.0360.0320.0280.0240.0200.0160.
