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1、等势面的理解和应用1、电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等势面.2、等差等势面越密的地方.电场线越密.3、沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电荷,电场力一定做功.4、根据电场线可以画等势面,根据等势面也可以画电场线.5、电场线不仅可以表示电场的强弱和方向,也可以表示电场中各点电势的高低；等势面不仅可以表示电场中各点电势的高低,也可以表示电场的强弱和方向.一、等势面与电场线的关系例1．指出图中电场线(或等势面)画法各有哪些错误.A.某区域的电场线相互平行，但分布不均匀B.放置在匀强电场E中的金属板MC导体B在带正电的导体A形成的电场中
2、处于为静电平衡状态时周围的电场线D.实线为电场线,虚线所示为电势差相等的几个等势面，且φM＞φN解析：A.用反证法可以证明这种电场与电场力做功和路径无关基本特点相矛盾.B.电场中的导体是等势体,其表面是等势面,而电场线应该和等势面相垂直C.导体处于静电平衡时，是等势体.导体上两部分之间不可有电场线相连.D.①沿电场线方向电势应降低，不可能φM＞φN.②电场线与等势面应相垂直.③由于电场线分布不均匀，等势面也不可能均匀分布。例2．在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则：（）A.a点的场强一定大于b点的场强B.a点的电势一定高于b点的
3、电势C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功.··abBD沿着电场线方向电势越来越低.真理是相对的.只有匀强电场该结论才成立.全面分析问题(六种常见电场)任意电场电势差的定义式(度量式)例3．A、B是某电场中的一条电场线，若再A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度图像如图已所示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正确的是：（）A.EA>EBB.EAφBD.φA<φB··甲ABtvO乙AD解析
4、：电子从A到B做加速度增大的变加速直线运动vFEa增大E增大m一定F增大q一定善于从图像获取信息是物理解题的基本功。例4．A、B为带等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的瞬间，导线中的电流方向是：（）A.XyB.yxC.无电流通过D.不能确定ABCDxyA警示：不能根据静电感应现象x端带负电，y端带正电，就认为电流方向从y到x。实际上，x端带的负电和y端带的正电都受A、B形成的电场的控制是不能自由移动的。解析：将不带电的导体棒C、D放在带等量异种电荷的A、B两球之间，发生静电感应现象，C
5、、D分别为等势体，且Φc>Φd,因此当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的瞬间，电流方向应该从C到D。二、真空中点电荷电场的等势面点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面,而且越往外相邻两个等差等势面间的距离越大.例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多大？abc从a到c从a到b解:根据动能定理①②联立①②两式解出vc=1.5v单个物体的复杂运动，不涉及时间，选用动能定理。
6、注意电场力做功公式应用的符合规则。例2．在如图所示的场强为E的匀强电场中，有a、o、b三点，这三点均在一条和场强平行的直线上，a、b两点到o点的距离均为R，在o点放一个点电荷Q，在a点放另一个正点电荷q，则q受到的电场力恰好为零，求：⑴在o点放的电荷带正电还是负电？⑵将q移至b点，则q在b点受到的电场力多大？⑶将q从a点移到b点电场力做了多少功？aobE···qEFQq+qaqE+qbFQqa、b在点电荷Q的等势面上WQq=0,因此电场力对试探电荷做的功W=2qERQ带正电F=2qEW=2qER熟悉六种常见电场的等势面的分布，深刻体会在等势面上电场力
7、不做功，根据等势面的分布判断电场力做功的正负以求电场力做功是电场力做功求解的基本方法。例3．质量为m、电荷量为q的质点,在静电力的作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(弧度),AB弧长为s,则A、B两点间的电势差φA-φB=_________,AB弧中点的场强大小E=__________.mv2θ/qs0ABvvoθrs模型化归：类氢原子模型。解:电场力提供向心力由几何关系①②联立①②两式解出AB弧中点的电场强度大小由于A、B在点电荷电场的等势面上，因此φA-φB=0例4.实线表示一个正电荷的运动轨迹，在正电荷从a运动到
8、b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是：（）A.动能先增大，后减小B.电势能先减小，后增大C.电场力先做
