2016离散数学考试复习大纲

《2016离散数学考试复习大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2016-2017学年度离散数学考试大纲第一部分数理逻辑总结第1章命题逻辑一、命题符号及联结词1、命题联结词2、命题符号化二、命题公式及分类1、命题公式的类型及判断2、命题公式的成真赋值与成假赋值例1.6、例1.7三、等值演算1、基本等值式2、等值演算3、用等值演算判断公式类型4、用等值演算判断公式是否等值例1.10四、析取范式与合取范式1、主析取范式2、主合取范式3、用主析取范式判断公式类型4、用主析取范式判断公式是否等值例1.12、例1.14、例1.15五、推理理论1、推理的形式结构2、推理是否正确的判断方法（等值演

2、算、主析取范式）3、推理定律（P23页）4、自然推理系统5、推理规则（P23页）6、推理证明（例1.21、例1.22、例1.23、例1.24六、教材作业:P31-351.5（4,6,8）、1.7（2,4,6）、1.12(2)、1.19、1.20、1.22一阶逻辑一、一阶逻辑命题1、一阶逻辑命题符号化的三个基本要素2、一阶逻辑命题的符号化二、一阶逻辑命题公式1、一阶逻辑命题公式的解释（1）指导变元、辖域、约束出现（2）—阶逻辑公式的解释2、一阶逻辑公式的类型例2.4、例2.5、例2.8、例2.9三、一阶逻辑等值式与前束范式

3、（P46页-P49页）1、一阶逻辑等值式2、一阶逻辑等值演算规则3、一阶逻辑前束范式（例2.11）四、一阶逻辑推理理论1、一阶逻辑推理定律（课件）2、一阶逻辑自然推理（课件）课件上例2.13、2.14五、教材作业1、P52-54页6题、10题、11题、14题与课件上16题、17题、18题第二部分集合论总结第3章集合代数一、集合1、集合及集合的表示方法：列举法与描述法2、集合的基数3、集合的子集及幂集二、集合间的关系1、集合间的包含关系2、集合间的相等关系3、集合间的真包含关系三、集合的运算1、集合的并、交2、集合的绝对补

4、与相对补运算3、集合的对称差运算四、有穷集合的计数1、用文氏图解决有穷集的计数2、用包含排斥原理解决穷集的计数例3.9、例3.11、例3.12五、教材作业：P733.5、3.13、3.14第4章二元关系与函数一、有序n元组与笛卡尔积1、有序n元组与笛卡尔积2、序偶二、二元关系（简称为关系）1、关系的定义2、关系的定义域及值域3、集合A上的儿种特殊关系：恒等关系、全域关系、空关系4、关系的表示方法（利用关系的表示判断关系的性质）（1）集合表示法（2）图解表示法（3）矩阵表示法三、关系的性质1、集合A上关系的五种性质2、集合

5、A上关系性质的判断四、关系的运算1、逆关系2、关系的S合五、集合A上的几种特殊关系1、等价关系及性质2、等价关系、等价类（用关系图表示）3、商集与划分4、偏序关系及其性质5、用哈斯图表示偏序关系6、偏序集与格的关系例4.5、例4.6、例4.8、例4.10、例4.11、例4.14、例4.15、例4.16六、函数的概念1、函数的定义2、函数的定义域及值域七、函数的性质1、单射2、满射3、双射十二、函数的运算1、求复合函数2、求逆函数例4.18、例4.19、例4.21、例4.35十三、教材作业1、P112-117页4.3题、

6、4.8题、4.9题、4.13题、4.12题、4.16题、4.25题第三部分代数结构总结第9章一、二元运算及性质1、运算的定义2、运算的封闭性3、二元运算的特异元素4、二元运算的性质例9.2、例93二、代数系统1、代数系统的定义2、代数系统的同态与同构二、群1、半群、独异点2、群的定义、判定及证明（找出例9.7这些特殊代数系统的特异元素，及判断理由）3、交换群4、群的幂运算及元素的阶（理解定义后的例子，会求解）5、群的性质（理解定理9.4、9.5后的例子，会求解）6、子群与陪集7、利用子群、陪集进行群分解8、拉格朗日定理例

7、9.9四、格1、偏序集的定义2、用哈斯阁表示偏序集3、偏序集中儿特殊元素4、格的定义、性质、判定及满足的算律5、偏序集与格的关系6、利用哈斯图判断一个偏序集是否为格五、几种特殊的格1、分配格及判断2、有补格及判断3、有补分配格判断4、布尔格及判定（利用五角格与钻石格判断）六、布尔代数的性质七、教材作业1、P223页-P229页9.8题、9.16题、9.20题、9.23题第四部分论总结第5章一、图及其基本概念1、图的定义（边集、结点集）2、图的表示3、图的阶、顶点数及边数4、顶点相邻、边相邻及边与顶点的关联5、结点的度6、

8、简单图7、完全图与正则图8、通路及回路9、图的连通性（1）无向阁的连通性：点割集与边割集，边连通度与点连通度（2）有向图的连通性：强连通、单向连通、弱连通10、图的矩阵表示（1）有向图的邻接矩阵（图5-13通路与回路的计算）（2）无向图的关联矩阵二、图的基本性质1、握手定理及推论2、握手定理及推论的应用3、例5.1、