弹簧模型[教师版]

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1、专业整理弹簧模型专题目录【专题1】与弹簧有关的受力分析问题【专题2】与弹簧有关的瞬时问题【专题3】与弹簧有关的振动问题【专题4】与弹簧有关的分离问题【专题5】与弹簧有关的能量动量问题【专题1】与弹簧有关的受力分析问题【例1】如图，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止．若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中（）升降机A．速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．速度逐渐减小，加速度逐渐增

2、大D．速度逐渐增大，加速度逐渐增大【答案】C【例2】如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（）A．m1g/k1B．m2g/k2C．m1g/k2D．m2g/k2【答案】CWORD格式专业整理【解析】此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短（m1+m

3、2）g／k2，而ml刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝（m1+m2）·g／k2-m2g／k2＝mlg／k2．【例1】如图，一根轻弹簧上端固定在O点，下端系一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，吏球缓慢偏移．若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出弹簧伸长量x与的函数关系图象中，最接近的是（）【答案】D【例2】如图，一根轻弹簧上端固定在O点，下端系一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，吏球缓慢偏移．若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直

4、方向的夹角且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出弹簧伸长量x与的函数关系图象中，最接近的是（）WORD格式专业整理【答案】D【例1】如图所示(a)，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图(b)所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC．物体的质量为3kgD．物体的加速度大小为5m/s2【解析】D【例2】用如图2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加

5、速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N（取）图2（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向．（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．WORD格式专业整理【解析】（1），a1的方向向右或向前．（2）根据题意可知，当左侧弹簧

6、弹力时，右侧弹簧的弹力，代入数据得，方向向左或向后【例1】如图a所示，水平面上质量相等的两木块、，用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力拉动木块，使木块向上做匀加速直线运动，如图所示。研究从力刚作用在木块瞬间到木块刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力和木块的位移之间关系的图象是【解析】A【例2】如图a所示，水平面上质量相等的两木块、，用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力拉动木块，使木块向上做匀加速直线运动，如图所示。研究从力刚作用在木块瞬间到木块刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该

7、过程中木块的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力和木块的位移之间关系的图象是WORD格式专业整理【解析】A【专题2】与弹簧有关的瞬时问题【例1】在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图16所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向【解析】（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态