系统建模与系统分析

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1、系统工程原理主讲：颜兆林副教授单位：信息系统与管理学院系统工程系一室E-mail：yanzhaolin@263.net电话：84573540(O)，13973180760第三章系统建模与系统分析2主要内容3.1S模型概述定义与特性为什么要用S模型S模型的分类使用数学模型的好处3.2S建模方法对S模型的要求S建模的原则建模者应具备的素质建模的主要方法3.3S分析概述什么是S分析S分析的要素S分析的原则S分析的要点与步骤S分析的方法3.4SA应用实例美军F－10B飞机武器选型阿拉斯加原油输送方案纽约市供水网扩建工程的系统分析3主要内容3.1S模型概述定义与特性为什么要用S模型S模型的分类使用数学

2、模型的好处3.2S建模方法对S模型的要求S建模的原则建模者应具备的素质建模的主要方法3.3S分析概述什么是S分析S分析的要素S分析的原则S分析的要点与步骤S分析的方法3.4SA应用实例美军F－10B飞机武器选型阿拉斯加原油输送方案纽约市供水网扩建工程的系统分析4一.定义与特性定义：S模型是一个S某一方面本质属性的描述，以某种确定形式(文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该S的知识。E=MC2F=maW=1/2mv25一.定义与特性例3-1：耐用消费品新旧更替模型。考察一个国家某类耐用消费品（冰箱、洗衣机等）拥有情况。假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废。故任一时刻，全国有一个

3、用了不同时间的冰箱拥有量的分布，为建立系统模型，做如下假定：（1）假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量。（2）任何已使用了i年的冰箱至少还能使用一年的概率为βi(对新冰箱可能较大，对旧冰箱可能较小)。（3）假设冰箱的最长寿命为n年。（4）第k年新购买的冰箱数目为u(k)。6一.定义与特性根据上述假定，设xi(k)表示第k年使用了i年的冰箱数目，i=0,1,…,n。则使用年数小于1年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数，即综合上面的分析可以得到如下的模型7理解系统与模型的对应关系：同一系统，不同模型同一模型，不同系统8对应关系1--同一系统，不同模型a流通功能AB串联模型b关闭功能AB并联

4、模型管道系统9对应关系2--同一模型，不同系统-1Y=kx（k为常量）几何：一条通过原点的直线K=p，x为直径，则y为圆周长代数：比例关系物理：胡克定律、牛顿力学公式10对应关系2--同一模型，不同系统-2AB逻辑模型-串联串联系统ABAB并联系统R=RA*RB解析模型11一.定义与特性2.特性：由反映S本质或特征的主要因素构成的；集中体现了这些主要因素之间的关系；一般是现实S的抽象或模仿，并非S本身。12二.为什么要用S模型S开发的需要经济上的考虑安全上的考虑时间上的考虑S模型易操作、易理解，便于多方案分析比较。1.为什么要用S模型13二.为什么要用S模型K——毁伤力Y——威力（爆炸当量）

5、C——命中误差CEP（圆概率误差）N——分弹头数例3-2：美国曾建立战略核武器毁伤力数学模型如下：Y2/3K=———×NC2（1）当Y↑Y´＝8Y，而C，N不变时，K´＝4K——前苏联模式（2）当C↓C´＝C/8，而Y，N不变时，K´＝64K——美国模式14二.为什么要用S模型2.为什么能用S模型客观世界中不同事物具有同型性（即相似规律——不同本质的事物在撇开其具体属性之后彼此之间还存在的相似性），故可以在S分析过程中通过建立S模型来对真实S进行分析。15三.S模型的分类常用的几种S模型的特性比较如下图所示：实体模型现实系统文字模型网络模型图表模型逻辑模型解析模型比例模型相似模型物理模型数学

6、模型增加减少研究的速度现实性修改的方便性建模时间抽象性建模费用16飞机风洞试验17三.S模型的分类下表列出了S模型的部分分类方法，可见S模型的多样性。分类原则模型种类1按建模材料不同抽象、实物2按与实体的关系形象、类似、数学3按模型表征信息的程度观念性、数学、物理4按模型的构造方法理论、经验、混合5按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络6按与时间的依赖关系静态、动态7按是否描述系统内部特性黑箱、白箱8按模型的应用场合通用、专用9数学模型的分类：（1）按变量形式分（2）按变量之间的关系分确定性、随机性、连续型、离散型代数方程、微分方程、概率统计、逻辑18四.使用数学模型的好处数学模型：是定

7、量分析的基础；是S预测和决策的工具；可变性好，适应性强，分析问题速度快、省时、省钱，且便于使用计算机,是使用最广泛的一种模型。19主要内容3.1S模型概述定义与特性为什么要用S模型S模型的分类使用数学模型的好处3.2S建模方法对S模型的要求S建模的原则建模者应具备的素质建模的主要方法3.3S分析概述什么是S分析S分析的要素S分析的原则S分析的要点与步骤S分析的方法3.4SA应用实例美军F－10B飞机武器选型阿