信号与系统实验五

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1、实验五连续时间系统的复频域分析一、实验目的1、理解拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握利用MATLAB实现解拉普拉斯变换、逆变换的的方法；2、掌握儿种基本信号的拉普拉斯变换；3、掌握利用MATLAB绘制连续系统零、极点的方法；4、掌握系统函数H(s)的求解。二、实验内容1、已知连续吋间信号/(f)=sin(Z)吣)，求该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图。2、求的拉氏变换。3、求F(5)=-log⑴+logo+6Z)的拉氏逆变换。4、求连续吋间信号/(r)=f(sinf>(()的拉氏变换，用MATLAB绘制其幅度曲而阁，并通过三维曲而阁观察分析厂(5)的复频域特性。5、已

2、知某连续系统的的系统函数为//⑴=(s2+35’+2)/(8/+2?+3f+5)，试用MATLAB求出该系统的零极点，副出零极点分布图。6、已知//⑴=(s+l)/Cv2+s+l),绘制阶跃响应图形、冲激响应图形和频率响应图形。三、实验仪器及环境计算机1台，MATLAB7.0软件。四、实验相关知识1、拉普拉斯变换对F(s)=L[f(t)]=rfWdt,正变换J一oo/(r)=r*[/(，)]=丄广F(s)extds，逆变换、2tt2、拉氏变换的性质(1)线性若£[/;(r)]=⑴，£[/2⑺]=尽⑴，则L[K{f,(t)+K2f2(f)]=K,F,(s)+K2F2(s),久，尺2为常数。(2)

3、原函数微分若£[/(/)]=,则^1=sF(s)-/(0_)dt(3)原函数积分若L[/⑴1=F⑴，则L[f，⑺州：型+’h(0-)ss(4)延时若L[f⑺]=厂⑴，则L[f(t-t0)u(t-t0)]=F(s)e^(5)S域平移若L[f(t)]=F⑴，则L[f(t)e~^]=F(s+a)(6)尺度变换若LL/COJ=厂⑴，则(似)J=-F

4、-(^>0)aaj(7)初值若/(z)及^^可以进行拉氏变换，且/(z)gF⑴，则dtlim/(O=/(o+)=lim^)H0+5->oo(8)终值设/«,的拉氏变换存在，若ZJ/⑴]二FCO,则dtlim/⑴=limyF(Or->oo5-^0若£[.

5、/；⑴]⑴，£[/2⑴]=厂2⑴，./；⑴，/2⑴为宥始信号，则⑺v2W]=w，4/⑴•/2⑹=^-f,(5)*f2(5)271(10)S域微分dnF(s^若L[/(0]=F⑴，则L[/M/⑴]=(-lf—n取整数as(11)S域积分若£[/⑴]=F⑴，则L[^]=fF(s)ds五、实验要求：丨、事先预习该实验所涉及到的理论知识和基本原理；2、理解和掌握MATLAB冇关函数调用的方法。六、实例(-)利用MATLAB符号运算功能实现拉普拉斯变换直接调用MATLAB的laplace()函数來实现连续时间信号的印•边拉普拉斯变换，调用格式为L=laplace(F)L=laplace(F,v)1、求/

6、(Z)=cos(2f)w(f)的拉普拉斯变换。symst;F=cos(2*t);L=laplace(f)运行结果为：L=s/(s八2+4)即所求的拉普拉斯变换为552+42、求/(Z)=e~lsin(tzf)w⑴的拉普拉斯变换。f=sym(’exp(-t)*sin(a*t)’)；L=laplace(f)运行结采为：L=a/((s+l)A2+aA2)即所求的拉普拉斯变换为4/(0]=a(5+l)2+€Z2(二)拉普拉斯逆变换的MATLAB实现利用MATLAB符号运算功能实现拉普拉斯逆变换。调用MATLAB的ilaplace()函数来实现连续时间信号/(Z)的拉普拉斯逆变换，调用格式为F=ilap

7、lace(L)F=ilaplace(L,w)4v+5v23'侧求厂2⑴士拉普拉斯反变换。计算fG0的拉普拉斯反变换程序如下:symss;L=(4*s+5)/(sA2+5*s+6);F=ilaplace(L)运行结果为：F=7*exp(-3*t)-3*exp(-2*t)即所求的拉普拉斯反变换为r,[FCy)]=7e>-3/-3e2/计算F2Cv)的拉普拉斯反变换程序如下：clearall;F=sym(’s八2/(sA2+l)’)；ft=ilaplace(F)运行结采为：ft=dirac⑴-sin(t)即所求的拉普拉斯反变换为£-1[F(5)]=

8、拉斯反变换设连续信号/⑴的拉普拉斯变换为F(s)=A⑴S⑴+^lcjsJ若“