指数与对数的性质和运算及答案解析详解.doc

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1、指数与对数的运算（1）有关规定：事实上，若设a>0,，由n次根式定义,次方根，即：（2）同样规定：；0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。（3）指数幂的性质：（2）基本性质：①真数N为正数（负数和零无对数）；2）；③；4）对数恒等式：。（3）运算性质：如果则①；②；③R）。（4）换底公式：两个非常有用的结论①；②。1、已知的值域为[1，7]，则的取值范围是（　　）A.［２，４］　　B.C.　D.2、若则3、【08重庆卷13】已知(a>0)，则.四．典例解析题型1：指数运算例1．（1）计算：；（2）化简（

2、3）化简：。（4）化简：例2．已知，求的值。题型2：对数运算例3．计算（1）；（2）；（3）。例4．设、、为正数，且满足（1）求证：；（2）若，，求、、的值。例5（1）已知log189=a,18b=5,求log3645（用a,b表示）（2）设求证：题型4：指数、对数方程例6：解方程（1）（2）例7．设关于的方程R），（1）若方程有实数解，求实数b的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。【课外作业】1.若，则的值为A．50B．58C．89D．111（）2、若，则=；3、．如果函数在区间

3、[-1，1]上的最大值是14，求的值。4、设若时有意义，求实数的范围。