38基于牛顿迭代法弦截法和二分法求根

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1、•河北工业大学计算机软件技术基础（VG）2013年课程设计报告学院班级姓名学号成绩_-、题目：基于牛顿迭代法，弦截法和二分法求根（38）二、设计思路1、总体设计1）分析程序的功能用户输入x0,计算机显示牛顿迭代法计算的值，用户输入x的范围，输出二分法和弦截法的计算值，并计算出各种方法的迭代次数，输出最小的迭代次数。2）系统总体结构：每一次运算的过程可以由这儿部分完成：用户输入x初值，计算牛顿迭代法的值并输出，用户输入x的范围，计算二分法和弦截法的值并输出结果，总共五个步骤：模块函数名称用户输入X初值mai

2、n计算牛顿迭代法的值并输出nt用户输入X的范围main计算二分法half弦截法chord迭代次数cishu对于每一次运行，关注的数据有四个：x的初值，x的范围，x范围的函数值,x的迭代次数。2、各功能模块的设计：说明各功能模块的实现方法1）main模块该函数无返冋值。要实现的功能是询问x初值，输出牛顿迭代法的计算值，询问X的范围，输出二分法和弦截法的计算值。代码参见main函数。2)f模块该函数返回x的给定公式函数值。代码参见f函数。3)fl模块该函数返回给定公式的导数的函数值。代码参见fl函数。4)nt

3、模块主要使用for函数，判断是否满足精度要求，实现语句循环，使该函数返回牛顿迭代法的计算根。代码参见nt函数。5)half模块使用for函数，判断是否满足精度要求，使用if函数判断是否异号，实现语句循环，使该函数返回二分法计算的根。代码参见half函数。6)chord模块使用for函数，判断是否满足精度要求，使用if函数判断是否异号，实现语句循环，使该函数返回弦截法的计算值。代码参见chord函数。7)cishu模块主要使用break,判断是否跳出循环，该函数返回迭代次数的函数值。代码参见cishu函数3

4、、设计中的主要困难及解决方案二分法和弦截法函数处，区间的取舍有困难。对公示的理解不到位，常常使汁算结果误差很大，其至得不到正确结果。4、你所设计的程序最终完成的功能1)说明你编制的程序能完成的功能能够使用户输入x初值和x的范围，计算牛顿迭代法和二分法以及弦截法的正确回ImBMIiJ/Fist—XM1t入迭i镶I軍i袋1122根17171求:-4848法围0.0.議:-:-請为为果果f结结4磨的--_入法法H1刀飾i请二弦最少的次数为5,是牛顿迭代法。牛顿迭代法-一~请输入X0:计算值，而II可以计算出函数

5、的迭代次数，并输出最小迭代次数。2)准备的测试数据及运行结果X0=0.5范围(-1,1)'C:UsersAdministratorDesktop高伟光Debug38机械C1309高伟光.exe*三、程序清单1)main函数voidmain(){while(l)//使函数一直运行{cout«H-----牛顿迭代法-~--n«endl;cout«"请输入xO:cin»a;nt();cout«"二分法弦截法求根"«endl;cout«"请输入根所在的范围:"；cin»b»c;half();c

6、hord();cishu();2)f(doublex)函数doublef(doublex){return(x*x*x—2本x本x+7本x+4);}//给定公式3)fl(doublex)函数doublefl(doublex)//求导fIreturn(3*x*x~4*x+7);}4)nt(doublea)函数voidnt()///牛顿迭代法idoublexO,x=a;for(inti=0;(fabs(x-xO))〉le-6;i++)///判断是否满足精度1xO=x;x=xO-f(x)/fl(x);}nn=i;

7、//牛顿法公式cotit＜〈"牛顿迭代法的结果为:"＜〈x＜〈"次数是"＜＜nn＜＜endl;}5)half(doubleb,doublec)函数voidhalf()///二分法IdoublexO,xl,x2;xl=b;x2=c;for(inti=0;(fabs(xl~x2))>le~6;i++)J//判断是否满足精度Ix0=(xl+x2)/2;//二分法公式找中点if(f(x0)*f(xl)〈0)//判断是否异号x2=x0;//若异号取右区间else//否则取左区间xl:xO;}ef=i;cout＜＜〃

8、二分法的结果为：〃＜〈x0＜〈〃次数为〃＜〈ef＜〈endl;

9、}6)chord(doubleb,doublec)函数//弦截法voidchord(){doublexO,xl,x2;xl=b;x2=c;for(inti二0;(fabs(xl-x2))>le_6;i++)f//判断是否满足精度ix0=x2-(x2-xl)*f(x2)/(f(x2)-f(xl));if(f(xl)*f(x0)<0)x2=x0;elsexl:x0;/