xx届高考数学第二轮考点参数取值问题的题型与方法专题复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第二轮考点参数取值问题的题型与方法专题复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　www.5y　　kj.co　　m　　第30－34课时：参数取值问题的题型与方法　　（Ⅰ）参数取值问题的探讨　　一、若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解。　　例1．已知当xR时，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立

2、，求实数a的取值范围。　　分析：在不等式中含有两个变量a及x，其中x的范围已知（xR），另一变量a的范围即为所求，故可考虑将a及x分离。　　解：原不等式即：4sinx+cos2x<　　a+5　　要使上式恒成立，只需　　a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述问题转化成求f=4sinx+cos2x的最值问题。　　f=4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=22+33,团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生

3、会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　∴　　a+5>3即>a+2　　上式等价于或，解得a<8.　　说明：注意到题目中出现了sinx及cos2x，而cos2x=12sin2x,故若把sinx换元成t,则可把原不等式转化成关于t的二次函数类型。　　另解：a+cos2x<54sinx+即　　a+12sin2x<54sinx+,令sinx=t,则t[1,1],　　整理得2t24t+4a+>0,恒成立。　　设f=2t24t+4a+则二次函数的对称轴为t=1,　　f在[1，1]内单调递减。　　只需f>

4、;0,即>a2.　　例2．已知函数f在定义域（　　，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式ff对一切实数x恒成立？并说明理由。　　分析：由单调性与定义域，原不等式等价于ksinx≤k2sin2x≤1对于任意x∈R恒成立，这又等价于　　对于任意x∈R恒成立。　　不等式（1）对任意x∈R恒成立的充要条件是k2≤min=1,即1≤k≤1----------　　不等式（2）对任意x∈R恒成立的充要条件是k2k+≥[2]max=,团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班

5、委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　即k≤1或k≥2,-----------　　由（3）、（4）求交集，得k=1,故存在k=1适合题设条件。　　说明：抽象函数与不等式的综合题常需要利用单调性脱掉函数记号。　　例3．设直线过点P（0，3），和椭圆顺次交于A、B两点，试求的取值范围.　　分析：本题中，绝大多数同学不难得到：=，但从此后却一筹莫展,问题的根源在于对题目的整体把握不够.事实上，所谓求取值范围，不外乎两条路：其一是构造所求变量关于某个（或某几个）参数的函数关系式（或方程），这只需利用

6、对应的思想实施；其二则是构造关于所求量的一个不等关系.　　思路1:　　从第一条想法入手，=已经是一个关系式，但由于有两个变量，同时这两个变量的范围不好控制，所以自然想到利用第3个变量——直线AB的斜率k.问题就转化为如何将转化为关于k的表达式，到此为止，将直线方程代入椭圆方程，消去y得出关于的一元二次方程，其求根公式呼之欲出.　　解1：当直线垂直于x轴时，可求得；　　当与x轴不垂直时，设，直线的方程为：，代入椭圆方程，消去得，　　解之得团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及

7、各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　因为椭圆关于y轴对称，点P在y轴上，所以只需考虑的情形.　　当时，，，　　所以　　===.　　由　　,解得　　，　　所以　　，　　综上　　.　　思路2:如果想构造关于所求量的不等式，则应该考虑到：判别式往往是产生不等的根源.由判别式值的非负性可以很快确定的取值范围，于是问题转化为如何将所求量与联系起来.一般来说，韦达定理总是充当这种问题的桥梁，但本题无法直接应用