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《11-1还原问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第一讲还原问题知识与技能目标：知识纵横：1、知道己知一个数的变化的全过程和最后的结果，求原來的数，这样的问题叫还原M题。2、知道倒推法是解决还原问题的一种常用的思考方法，即利用已知条件一步一步倒着分析、推理。技能目标：掌握倒推法，从最后的得数山发，采用与原题中相反的逆运算方法，还原山原数。能借用线段图进行分析。思维能力：分析能力、理解能力、比较能力、推理能力、论文写作及演讲能力、数学建模能力。过程与方法目标：过程索引：用倒推还原法解题吋要注意：1、从最后得数出发，采川与原题中相反的逆运算方法，原题加的川减，减的川加，乘的用除，除的用乘，倒推出原数。2、根
2、裾原题的叙述顺序，从正而列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。3、根据题目所给条件列出数量关系式时，要正确使用括号。思想方法：还原思想、图形思想、倒推思想、符号思想。情感目标：培养学生的逆向思维和逻辑推理意识，提升学生学习的幸福感。探索之旅探究1一个数减去5,加上8,再乘6,再除以4得15。求这个数。思维点拨：从最后的结果“15”山发思考，用倒推法解题。思维展示1:除以4得15,则未除以4之前是：15X4=60。思维展示2:乘6得60,则未乘6之前是：60+6=10。思维展示:3:加上8得10,则未加8之前是：10—8=2。思维展示4:减去5得2,则未
3、减5之前是：2+5=7,所以原来这个数是7。探宄2—次数学考试后，奥斑马问小泉数学考试得多少分。小泉说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘4,得56。”小泉得了多少分？思维点拨：从最后的结果“56”出发思考，用倒推法解题。思维展示1:乘4得56,则未飛4之前是：56+4=14。思维展示2:除以7得14，则未乘以7之前是：14X7=98。思维展示3:加上10得98，则未加上10之前是：98—10=88。思维展示4:减去8得88，则未减去8之前是：88+8=96,即小泉得了96分。探究3某数乘以2的积加上423除以3的商，和是285。求这个数。思
4、维点拨：从最后得数285进行分析，285是423除以3的“商”加上某数乘2的“积”的和。思维展示1:因为和减去一个加数等于另一个加数，则可以先从285里减去一个加数（即423除以3的商），剩下的数就是另一个加数（即某数乘2的积），某数乘2的积是：285-423+3=285—141=144。思维展示2:再用144除以2就是原题的某数，这个数是：144+2=72。探宄4奥斑马问羊村长今年多少岁，羊村长说“用我的年龄减去8,除以5,再加上2,再扩大4倍，正好是32岁。”请你算一算，羊村长今年多少岁？思维点拨：根据“正好是32岁”这个条件向前推算。思维展示1:扩
5、大4倍后是32岁，则未扩大4倍之前是：32+4=8（岁）。思维展示2:加上2后是8岁，则未加上2之前是：8-2=6（岁）。思维展示3:除以5后是6岁，则未除以5之前是：6X5=30（岁）。思维展示4:减去8后是30岁，则未减去8之前是：30+8=38（岁），即羊村长今年38岁。探宄5奥斑马、小美、欧欧三人共有图书120本，小美向奥斑马借了3本后，又送给欧欧5本，结果他们三人的图书数相等。奥斑马、小美、欧欧原来各有多少本图书？思维点拨：虽然三人之间将图书借来借去，但是三人的图书总数是不变的。思维展示1:最后三人的图书数相等，则此时每人都有图书：120+3=
6、40（本）。思维展示2:奥斑马借岀3本书，则奥斑马原来有图书：40+3M3（本）；小美得到3本，又送出5本，则小美原有图书：40+5—3=42（本）；欧欧得到5本，则欧欧原有图书：40一5=35（本）。探究6龙博士买了一些杨桃，第一次吃掉了总数的一半多3个，第二次吃掉了余下的一半少10米，第三次吃掉了15个，最后还剩下7个。这些杨桃原有多少个？思维点拨：根据题目条件画线段图帮助分析。总个数的一半人第一次吃掉的余下的一半II10个I第二次吃掉的最后剩下7个II第三次吃了15个思维展示1:第一次吃棹杨桃后余下的一半是：15+7—10=12（个），余下的杨桃的
7、个数是:12X2=24（个）。思维展示2:杨桃总数的一半是：24+3=27（个），杨桃的总个数是：27X2=54（个）。我的地盘我做主思维拷贝1、某数加上3,乘3,除以3,再减3,结果还是3。求这个数。2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60。求这个数。3、王刚的奶奶今年年龄减去7后，再缩小9倍，再加上2后，最后扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？4、小泉用压岁钱的一半买了一个英语点读机，又用余下的一半钱买了几本课外书，这吋他还剩150元。小泉一共有多少压岁钱？5、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的
8、一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？6、奥斑马、小泉和欧欧三个
