菲涅耳全息过程的计算机仿真

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1、菲涅耳全息过程的计算机仿真徐琪核工程专业学号0542021030杨文灏物理学专业学号0542021054一、背景及意义在激光出现以前，1948年伽博为了提高电子显微镜的分辨本领提出了全息照相原理。但由于没有很强的相干光源，全息技术在20世纪50年代发展的很慢。1960年出现激光以后，全息技术得到了突飞猛进的进步。随着对全息技术研究的深入，人们发现它有着越来越广泛的应用前景。较之传统的照相技术，它有着明显的优势。传统的照相是根据几何原理，利用透镜光学特性，将物体记录在底片上，但是，这只记录了物光波的振幅信息，相位信息则完全丢失，故其只能再现出物体的平面图像，记录效

2、率不高。全息技术则利用了光的干涉，把物光波的相位和振幅信息都记录了下来，再用参照光照射全息底片，再现物光波波前，根据菲涅尔衍射原理，观察者可以在底片另一侧看到一个三维的逼真的物体，就像透过一个窗口观看景物。而且，全息相片上每一点都包含了物体各点的信息，因此用一张破碎的全息底片就可以再现出物体。很显然，全息相片比传统相片包含了更多的信息，记录效率提高了很多。在计算机出现以前，人们进行的是光学全息，实验时需要物体、激光光源、光学元件、记录材料及全息防震平台等复杂的硬件设施，因此在实验中需要对各元件进行精确调试，从而得到令人满意的全息图。但是，由于涉及到的元件众多，造

3、成实际实验中很难满足人们对全息图的精确性的需要，况且，实验过程繁琐，使得实验的灵活性大打折扣。计算机出现以后，它为计算全息和数字全息提供了有力的平台。人们可以不用光学干涉的方法，而是用计算机对物波函数的振幅及相位进行编码，从而制作全息图；在加上光敏元件的出现，普通的照相干版可被电子探测器替代，然后将数字全息图经过计算机处理，可以在计算机上实现物体的三维重现。用计算机进行全息实验有精度高、抗干扰强、噪声小等优点，此外由计算机全息图还可分别得到再现物光波的振幅及相位（光学方法不能实现）。人们在实验过程中可以根据需要方便地改变实验参数，以达到各种实验目的。计算机与传统

4、光学的结合，使得整个全息实验过程变得简单灵活，而且克服了真实实验过程带来的噪声、象差等不利因素，极大地促进了全息技术的发展。二、具体内容当计算机刚用于全息模拟时，人们用的是BASIC、FORTRAN、C等高级语言进行全息的模拟，但是用它们所编写的程序十分复杂，而且执行效率偏低。MATLAB软件拥有更为方便的计算机语言，语法结构简单，且有极强的数值计算和数据可视化功能，极大地降低了全息实验仿真的复杂度。本文就是要利用MATLAB对光学全息过程进行全方位的模拟，既再现了光学全息过程，也阐述了如何利用计算机实现仿真。首先，本文用MATLAB实现了对平面物体的全息模拟，

5、采用了离轴菲涅耳全息。由于再现像有很强的噪声，本文又尝试对原始再现像进行去噪处理。接着，本文尝试对三维物体进行全息仿真。打算用三种方法：将物体进行分层，对各层进行全息的再现，再将各层再现像合成一个完整的再现物体；在物体上取若干特征点，对每个点产生的菲涅尔波带在全息片处进行叠加而得到全息图，然后进行再现；尝试将整张全息片分割成若干个小碎片，对残破的小碎片进行全息再现，则有可能得到各个不同角度的物体的还原像。最后，还将尝试平面物体的彩色全息仿真。一、技术路线及技术难点和可性分析本文的三个仿真都采用菲涅尔积分产生全息图和再现像。技术路线:(1)对于平面物体的仿真，先利

6、用画图程序得到实验用的平面图，只有黑白二色，让一束平面光透过该平面，再加上一离轴的平面参照光，与物光在全息平面处干涉，得到全息复振幅，全息底片只记录强度。再现过程中，让一与参考光共轭的平面波照射全息片，在全息片处再现物光波波前，利用菲涅尔积分在像平面处产生物体像。仿真过程的参数选择很重要，本文的基本参数如下：波长，全息版和像平面象素为，边长为，物体、像与全息片的距离为，离轴参考光偏离角为。设物平面上的复振幅为分布，则在全息片上的光场分布可由菲涅尔积分求得若令，则可表为与的卷积，即由傅立叶变换的性质可知，取参考光为，于是全息片上的光强分布为由此可以根据的大小用灰度

7、可形成一张全息图。设全息图的振幅透过率为，在模拟过程中取。用原来参照光的共轭光照射全息片，则在全息图后形成衍射场，该光波在像平面上形成的复振幅分布用菲涅耳积分求得同上面，可用卷积和傅里叶变换代替积分像面上的光强分布为，至此平面物体的全息模拟已完成。(2)对于三维物体的全息仿真本文用了三种方法:分层法；取点法；分割全息片法。第一种方法是(1)中处理的推广，只需作出各层像，再把它们合成一个立体图形即可。对于第二种方法则是受菲涅尔波带片的启发而得出的，将物体表面看作是由无数点组成，于是我们可以提取物表面上的关键点来表示物体的形状。每一个点发出的球面波（设个点球面波的振

8、幅和相位一样）分别与参照