2017步步高大一轮复习讲义数学44

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1、三确数、解三炻形§4.4函数y=Asin(wjc+0,co>0)，xGRA_2兀T-0)fj-JTco2ttcox+(p(且2.用五点法画j/=^sin(wx+p)—个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：X0—(pco丌2识coTl~(pCO3kco2ti—(pcocox+(p0丌271371T2ny=Asin(cox+(p)0A0-A03.函数y=siiiY的图象经变换得到^sin(azr+p)04〉0，co〉0)的

2、图象的步骤如下:【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“7”或“X”)(1)利用阁象变换作图吋“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致.(X)(2>=sifSin(c9X+的的图象的两个相邻对称轴问的距离为一个周期.(X)(5)函数Y=/kx)s(wx+列的最小正周期为那么函数图象的W个相邻对称屮心之间的距离力快速解答自查自纠1•y=2sin&x-f)的振幅、频率和初相分别

3、为(，II兀54B.2,C.2,718D.2,1K2tt,~417C5，_8答案A2.为丫得到函数_y=sin(2x+l)的图象，从需把函数y=sin2x的图象上所有的点()A.向左平行移动

4、个单位长度B.叫右〒行移动

5、个单位长度C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行移动1个单位长度答案A解析sin2x的图象向左平移个单位长度得到函数>，=sin2(;v+；7)的图象，即函数>，=sin(2r2'+1)的图象..(2015•湖南)将函数./W=sin2x的图象

6、4右乎移个单位后得到函数g(x)的阁象5丌•12其对满足1/Ul)—g(i2)l=2的Xpx2，冇㈨一

7、x2

8、min=了，则於等于()_71B3答案D解析因为g(x)=sin2(x-(p)=sin(2x-2(p)t所以l/Oi）-S（x2）=

9、sin2%i-sin（2x2-2（p）=2.因为-KsinhiSl,-l^sin（2.T2-2（p）SA,所以sin2xisin（2x2-2於）的值中,一个为1,另一个为-1,不妨取sin2xi=1,sin（2x2-2（p）jl7j=-1,则2.Y

10、=2k+2'女、[Z，2x2-2（p=2々2冗-Z,2xi-2x2+2（p=2（k-+n,（k'-々2）EZ，得

11、xrx2

12、=、k'-k2）n+11因为O<0

13、<

14、故当-A2=0时，卜7t_71limn_2-沪—则（P=l：故选D.4.（教材改编）如I冬I,某地一天从6〜14时的温度变化曲线近似满足函数j；=dSin（a>x+^+Zb则这段曲线的函数解析式为.答案y=10sin（jx+^）+20,xe[6#14]解析从图中可以看出，从6~14时的是函数y=Asin（cox+（p）+b的半个周期，所以J=

15、x（30-10）=10,Z?=

16、x（30+10）=20#所以=

17、.3tt71所以夕=10sin（

18、x+^）+20,xE[6,14].5.（2014•安徽）若将函数./（x）=Sin（2x+3的图象向右平移p个单位，所得图

19、象关于y轴对称,则炉的最小正值足_答案3丌T解析*.*函数y(x)=sin(2x+的图象向右平移炉个单位得到g(x)=sin[2(x-(p)+^]=sin(2x+•2妒)，_jrjr又是偶函数，-2(p=kn+2(k^Z).•••沪=-y-.当女=-1时取得最小正值题型分类深度剖析题型一函数y=Asin((ox+(p)的图象及变换例1已知蚋数y=2sin^2x+g.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的阁象；(3)说明y=2si<2x+^)的图象可由j；=sinx的图象经过怎样的变换而得到.解(1=2sii<2x+g的振幅A=2,周期

20、T=^=ti,初相(p=^.⑵令X=2x+^j,则尸2sin〔2x+■)=2sirtY.列表如下：Xn_6n12兀37kI25兀~6X0n271371~22tiv=sinX✓010-10y=2sin（2x+音）020-20描点画出图象，如图所示：⑶方法一把j，=sinA•的图象上所有的点向左平移f个单位长度，得到+3的图象；再把y=Sin&+g的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

21、倍（纵坐标不变），得到少=sin（^+

22、＞9图象；最后把y=sin（^v+€上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到y=2sin（^v+^）的图象.方法二将＞•=sinx的

23、图象上所有