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1、【教学目标与方法】1、体验发现无理数的过程，知道无理数是客观存在的数；2、理解无理数是无限不循环小数，会辨别一个数是否是无理数：3、了解数的范围从整数到有理数、再到实数的扩展过程，知道实数的分类，体会分类思想。【主要知识】一、复习:1、定义：整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类:有现数整数分数，正整数零负整数正分数负分数（根据定义分类）3、如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数就是用两个整数之比表示的分数:都是整数，且g矣0）Q二、新知识：1、思考：（1）问题1:而积为2的正方形存迕吗？（2）问题2:正方形ABCD的边长怎样表示?（3）问题3:是旮理数吗？（4）问题4:无限不循
2、环小数还有吗？（请你再举岀几个无限不循环小数的例子）2、无理数：（1）无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数包括正无理数和负无理数。（3）只冇符兮不同的两个无理数，它们互为相反数。3、实数：（1）有理数和无理数统称为实数。（2）实数可以这样分类：正有理数有理数零——有限小数或无限循环小数实数1r负有理数1i,正无理数r无理数1——无限不循环小数负尤理数【例题讲解】★1.在(―万)0，0,79,0.010010001-,一这6个数中，无理数有()个272(A)1(B)2(C)3(D)4★3.将下列各数填入适当的括号★★2.若1的倒数与与为相反数，则a=()a3331(A)-(B)--
3、(C)-(D)-32230、-3、72>22厂6、3.14159、0.23、一、<5>7Ji、0.3737737773….有理数：｛):无理数：(};正实数：｛)；负实数：()；非负数：｛);整数：(}.★★4.判断K列说法是否正确，并改正：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；⑶正实数包括正有理数和正无理数；⑷实数可以分为j
4、•:实数和负实数两类.⑸带根号的数都是无理数；⑹不含根号的数不一定是冇理数；(7)实数不是有理数就是无理数；(8)无限小数不能化为分数；★★5.请构造3个人小在3和4之间的无理数.★6.用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会
5、这些词的含义:(1)72分数.有理数.(3)无限不循环小数无理数.(4)实数有理数和无理数.(5)正整数、0和负整数整数.(6)冇理数冇限小数或尤限循环小数.★★★7.如图，我们在数轴上以单位线段为边做一个正方形，然后以O为岡心，正方形的对角线长为半径画弧交轴上于一点，则04的长就是个单位.动手试一试，你能用类似的方法在数轴上找出表示73,^的点叫？矩形对角线的长的平方等于矩形长的平方与宽的平方的和.(提示：【课堂练习】A组一、填空题1、叫做无理数；统称为实数.•22n2、在1.414,-5,-73,0.8,—，n,3.1415926,—,0.102030405060708…（从1开
6、始不断增大的73每两个连续正整数闯都有一个零）各数屮：整数宥,分数侖，有理数有,无理数有’K实数有，非负数有.3、a/7的相反数足.4、写出在4和5之间的一个无理数.5、判断：两个无理数的和一定吋无理数.（）三、解答题1、将边长为2分米的正方形的纸什对折两次，折成边长为1分米的小正方形，如图（1）所示.打开V?,得到各边中点E、G、H、F，折痕EG、HF交于正方形中心0.再将顶点A、B、C、D向中心0折叠，得四边形EFGH,如图（2）所示.—+0
7、（1）四边形EFGH是什么图形?（2）四边形EEGH的側积足多少?I（3）四边形EFGH各边的长是多少?B组1、S角三角形两S角边长分别为
8、24和7,把四个相同的直角三角形拼成正方形，通过而积汁算该直角三角形的斜边长。2、小杰家买了一张边讼为1.2米的新方桌，奶奶把两块原冇的边长是lm的台布拼成一块正方形大台布，这块人台布能盖住新的方桌叫？你能用根式表示人台步的边长叫？12.2平方根和丌Y•方【教学口标与方法】1.理解平方根产生的竹景和平方根的概念及其符号表示；2.知道爪平方根与平方根的区别，理解W数的两平方根之间的关系及实数范围内负数没冇平方根；3.会根据T方根、开平方的意义和运算性质求完全T方数的乎方根.【主要知识】一、引入：1.小丽家奋一张方桌，桌面是面积为64T•方分米的正方形，这个正方形桌面的边长足多少？2.解
9、答：3.思考：上述问题可以归结为“己知一个数的平方，求这个数”。在解决M题吋，我们联想到了哪一种运算？二、概念辨析：1、（1）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即x2=a，我们把x叫做a的平方根，a叫做被开方数。（2）求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。【强调】平方运算和幵平方运算互为逆运算。2、（1）正数的平方根可以记作±^,其中^表示fz的正平方根（又叫算术平方根）。一^表示a的负平方根。（2）0是0的平方根，也是0的算术平方根。补
