2、FIR数字滤波器的设计和实现81、实验内容及要求：82、劾金.83、射斤W84、设计结果13实验一：数字信号的FFT分析1、实验内容及要求(1｝离散信号的频谱分析设信号7Tx(n)=0.001*cos(0.45n/r)+sm(0.3«/r)-cos(0＞302«/r)4此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，清选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2)DTMF信号频谱分析川计算机声卡采川一段通信系统中电话双音多频(DTMF)拨号数字0〜9的数
3、据，采用快速傅立叶变换(FFT)分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。2、实验目的通过本次实验，应该掌握：⑻川傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。(b＞经过离散时间傅立叶变换(DTFT)和有限长度离散傅立叶变换(DFT)后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域屮都是离散的。(c＞离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法(基2时间抽选法)，体会快速算法的效率。(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和吋间分辨率的概念，为将来进一步进行时频
4、分析(例如小波)的学习和研究打下基础。(e＞建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩屮的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudiOo3、分析设计｛1｝离散信号的频谱分析要得到清楚的三根谱线，则三根谱线全部在DFT的抽样频点上，0.3pi和0.302pi两根谱线相距0.002pi,最小的序列度为1000。谱线0.45pi的幅度很小，要得到清楚的三根谱线，应该用分災值表示。经实验，N=1000时，谱线0.45pi的幅度分贝值小于0,看不到这条谱线，谱线幅度与序
5、列长度N值成正比，所以将N值改为10000。程序代码：N=10000;w=l;n=[0:w:(N-l)*w];k=[0:1:N-1];x=0•001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0•302*pi*n);X=fft(x,N);dBX=20*logl0(abs(X));stem(k,dBX);axis([0N/2-10100])xlabel('k');ylabel('dBX(k)');(2)DTMF信号频谱分析程序代码：clcclearsum=10;fs=8000;total_x=[]
6、;fH=[1336,1209,1336,1477,1209,1336,1477,1209,1336,1477];fL=[941,697,697,697,770,770,770,852,852,852];fori=l:sumnum=i;%依次生成◦-9的i’V频信号n=l:400;x=sin(2*pi*n*fL(num)/fs)+sin(2*pi*n*fH(num)/fs);x=[x,zeros(1,400)];total_x=[total_x,x];endwavwrite(total_x,1num_soundl1)so
7、und(total_x);plot(total_x);axis([0,8000,-2,2]);title(*电话号码吋域波形1)N=400;fori=l:sumj=800*(i-1);n=[0:l:399];X=fft(total_x(j+l:j+N));%分析Q-9的频谱value=abs(X);figure(2)subplot(2,5,i);plot(n,value);axis([0,200,0,200]);title(1FFTx(n)1);xlabel(fkf);ylabel(1
8、X(k)
9、1);end4、设计结
10、果(1｝离散信号的频谱分析SXSP3020100050010001500450020002500300035004000009080<1706050to(2)DTMF信号频谱分析1.5-0.5•1.510002000也话号W时域波形30004000500060007000FFTx⑹FFTx(n)FFTx(n>200200200FF
