函数凹凸性及其应用(new新)

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1、函数凹凸性及其应用学生：邱雷指导老师：马新淮南师范学院数学系摘要：凹凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凹凸函数与连续性、可导性之间的联系及凹凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文给出了凹凸函数的多种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凹凸函数有关性质和它在不等式方面的相应应用。Jensen不等式是凸函数的一个重要不等式，本文以Jensen不等式为基础不等式，并以此推出它的三个推论，这三个推论都具有广泛地应用价值，用这三个推论来推证几个重要的不等式.Abstract：Conca

2、ve-convexfunctionisanimportantkindoffunctionanditiswidelyusedinmathematicprogramming.Consideringtherelationshipbetweencontinuityandderivativeofconcave-convexfunctionandtheirimportanceofapplicationinproofofsomeinequalities，severalkindsofequaldefinitionsofc

3、oncave-convexfunctionaregiveninthispaper.Theirequality，somerelativecharactersandtheirapplicationinequalitiesarealsodiscussed.Jenseninequalityisanimportantkindofconvexfunction，WegetthreecorollariesofJenseninequalityinthispaper.Thethreecorollariesallhaveext

4、ensiveapplications.Meanwhile,weprovidenewproofsofsomesignificantinequalitieswiththethreecorollaries.关键词：凹函数；凸函数；Jensen不等式Keywords:concavefunction;convexfunction;Jenseninequality引言：在高等数学中，利用导数讨论函数的性态时，经常遇到一类特殊的函数一一凹凸函数，由于凹凸函数具有一些特殊的性质，利用这些性质可以非常简单地证明一些初等不等

5、式、函数不等式和积分不等式，本文试就凹凸函数的性质、等价定义和在证明不等式中的应用等问题作初步探讨。1凹凸函数的多种定义及其性质1.1凹凸函数的定义大家已经熟悉函数=f的图象，它的特点是曲线｝-f上任意函数凹凸性及其应用学生：邱雷指导老师：马新淮南师范学院数学系摘要：凹凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凹凸函数与连续性、可导性之间的联系及凹凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文给出了凹凸函数的多种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凹凸函数有关性质和它在不等式方面的相应应用。

6、Jensen不等式是凸函数的一个重要不等式，本文以Jensen不等式为基础不等式，并以此推出它的三个推论，这三个推论都具有广泛地应用价值，用这三个推论来推证几个重要的不等式.Abstract：Concave-convexfunctionisanimportantkindoffunctionanditiswidelyusedinmathematicprogramming.Consideringtherelationshipbetweencontinuityandderivativeofconcave-con

7、vexfunctionandtheirimportanceofapplicationinproofofsomeinequalities，severalkindsofequaldefinitionsofconcave-convexfunctionaregiveninthispaper.Theirequality，somerelativecharactersandtheirapplicationinequalitiesarealsodiscussed.Jenseninequalityisanimportant

8、kindofconvexfunction，WegetthreecorollariesofJenseninequalityinthispaper.Thethreecorollariesallhaveextensiveapplications.Meanwhile,weprovidenewproofsofsomesignificantinequalitieswiththethreecorollaries.关键词：凹函数；凸函数；Je