再现·联系·反思——浅谈初中数学课外作业中培养学生的数学素养

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1、再现•联系*反思__浅谈初中数学课外作业中培养学生的数学素养华南师范大学屮山附属屮学广东屮山528447摘要：本文结合教学实例阐述了初屮数学课外作业屮的再现型作业、联系型作业、反思型作业的设计与实施策略，并就如何提高初屮生数学素养提出了可行的办法。关键词：数学素养联系型作业反思型作业数学素养是学生核心素养的重要组成部分，有关数学素养的界定，我国学术界较为认同的观点是数学素养包含思维品质和关键能力的六个方面,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等，着力于培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思

2、维分析世界、用数学的语言表达现实世界的能力，在学生自主发展屮发挥着不可替代的作用。数学素养也是在数学教育过程屮逐步形成的，其过程主要包括数学课程规划、设计、实施、评价等，而作业的设计就是其屮重要的一环。数学课外作业是课堂教学的延续，是学生利用课余时间独立地完成教师既定的任务而进行的学习活动。根据课外作业设计与评价功能，笔者将课外作业分为再现型作业、联系型作业及反思型作业。学生通过完成课外作业能理解、内化、巩固所学的知识，通过拓展活动，密切与生活的联系，及与其它学科知识的整合，加上对作业内容、形式、数学本质的反思，形

3、成个人特定的数学技能，培养个体的数学素养。具体阐述如下：一、再现型作业一一强化记忆，再现方法，熟练技能再现型作业是以复述性强化课堂所学内容、方法与数学技能，是指向明确、内容单一或简单组合的作业题。这一类型的作业是当前教学屮最为常见的作业类型，能夯实学生数学运算等基本知识、基本逻辑推理方法的运用。然而，目前很多教师更看重的是人景的PJ现型作业的训练，利用题海战术让学生掌握基本解题方法，对学生的数学考试成绩的提高会奋一定的效果。也正是这一显性的效果，以及“熟能生巧”的古训，导致部分教师过多地布置此类作业，造成学生课业负

4、扪过重。大量研究证明，作业量超过一定吋限就与学生的学业成绩呈负相关，因此，提高优质再现型作业奋效供给迫在眉睫。笔者认为再现型作业应该做到以下几个方面：1.完成课外作业的目的要与课堂教学目标相符合。我们必须根据教学0标设计相应的课外作业，同吋要结合学情确定作业题的难度与呈现形式。2.课外作业的类型要搭配合理。既要有知识的重现、方法的迁移，更要有知识、方法的组合运用，在知识点上要体现一定的综合性和系统性，而不能全是知识的再现。3.课外作业设计要分层对待，使不同层次的学生都有成就感。对于现行班级教学而言，学生的差异是必然

5、的，作业题难度感觉、所花吋间都不一样，因此，教师统一布置•一样的作业、甚至直接使用统一征订的练习册是不科学的甚至是错误的。笔者认为，课外作业必须做到分层设计，有必做题，也有选做题。二、联系型作业一一培养推理能力与数学思维，形成基本的数学思想联系型课外作业通过形成性、过程性问题的解决与思考，或超越数学内容本身与生活实际相联系，能让学生体验数学思维方式，主要包括数学活动、实践操作、开放型作业等。从数学自身来看，“基本知识、基本技能”更多的是对数学原理、定理、概念、公式等结论性知识的反映。这些固然重要，但人们在现实生活中

6、发现数学、运用数学思维解决问题并作出决策等“基本数学思想、基本活动经验”的获得,比数学知识、技能本身更加宝贵。因为数学的本质不在于它的结论，而在于它的思想，因此在设计和布置联系型作业吋，笔者认为要做到以下几点：1.“做中学”，探索新知，培养能力。《义务教育数学课程标准》指出:数学教学中，要让学生“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。创设学生参与数学活动的情境，在活动中对数学知识进一步探究，让学生根据自己的体验思考及推理，才能让学生真正获得相关数学知识与技能，形成一定的数学思维品质。举例如下：利用三角形相似或

7、锐角三角函数测距离，你还有其它方法吗？设计0的：能够利用三角形相似、锐角三角函数等知识解决生活中测量距离的问题，体会数学与实际生活的联系.实验器材：测角仪、卷尺。问题：请设计方案测量一棵树的高度。实验步骤及说明图形方案一：方案二：方案三：新课程理念提倡学生要减少课外书面作业，让学生课后动起来。因此笔者尽可能把教材中的数学概念、定理、公式等的应用作为课外实验型作业，或将教材中一些作业改为实验型作业，让学生尽量动起手来。它不仅能激发学生学习数学的兴趣，加深对所学知识的理解，培养学生的动手能力，冋吋在完成作业的过程中还能

8、培养学生战胜困难、耐受挫折的良好思维品质，体会成功的喜悦。设计此类作业吋，一般实验作业的器材要易取，操作不复杂，实验易成功，这样的实验效果也是其他题型难以企及的。1.在实际生活或构造生活情境中提高解决问题的能力，培养学生的数学思想。古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”要让学生有足够的吋间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，把实际问