人郝凤华2014年10月14日

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1、课题：平面向量授课人：郝凤华2014年10月14日第1讲　平面向量的概念及其线性运算高三理科一轮复习1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义.最新考纲最新高考真题F1平面向量的概念及其线性运算5．[2014•辽宁卷]设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a•b＝0，b•c＝0，则a•c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是()A．p∨q B．p∧q  C．(¬p)∧(¬q

2、) D．p∨(¬q)15．[2014•新课标全国卷Ⅰ]已知A，B，C为圆O上的三点，若＝12(＋)，则与的夹角为____7．[2014•四川卷]平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()A．－2 B．－1C．1 D．2平面向量的概念及其线性运算F2平面向量基本定理及向量坐标运算4．[2014•重庆卷]已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝()A．－92 B．0C．3 D.1528．[2014•福建卷]在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是()A．e1＝(0，0)，e2

3、＝(1，2)  B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)  D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)16．[2014•山东卷]已知向量a＝(m，cos2x)，b＝(sin2x，n)，函数f(x)＝a•b，且y＝f(x)的图像过点(π/12，3)和点(2π/3，－2).(1)求m，n的值；(2)将y＝f(x)的图像向左平移φ(0＜φ＜π)个单位后得到函数y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．平面向量基本定理及向量坐标运算最新高考真题13．[2014•陕西卷]设0<θ<π/2，

4、向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．18．[2014•陕西卷]在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．(1)若＋＋＝0，求

5、

6、；(2)设＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．平面向量基本定理及向量坐标运算最新高考真题F3平面向量的数量积及应用10．[2014•北京卷]已知向量a，b满足

7、a

8、＝1，b＝(2，1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则

9、λ

10、＝________．11．[2014•湖北卷]设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)

11、．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________．14．[2014•江西卷]已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝13，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝___．4．[2014•全国卷]若向量a，b满足：

12、a

13、＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则

14、b

15、＝()A．2 B.2  C．1 D.223．[2014•新课标全国卷Ⅱ]设向量a，b满足

16、a＋b

17、＝10，

18、a－b

19、＝6，则a•b＝()A．1 B．2 C．3 D．5平面向量的数量积及应用最新高考真题12．[2014•山东卷]在△ABC中，已知•＝tanA，当A＝π/6时，△ABC的面积为__

20、____．8．[2014•天津卷]已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若•＝1，•＝－23，则λ＋μ＝()A.12 B.23 C.56 D.712平面向量的数量积及应用最新高考真题F4单元综合15．[2014•安徽卷]已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S＝x1•y1＋x2•y2＋x3•y3＋x4•y4＋x5•y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________．①S有5个不同的值②若a⊥b，则Smin与

21、

22、a

23、无关③若a∥b，则Smin与

24、b

25、无关④若

26、b

27、＞4

28、a

29、，则Smin＞0⑤若

30、b

31、＝2

32、a

33、，Smin＝8

34、a

35、2，则a与b的夹角为π/416．[2014•湖南卷]在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，3)，C(3，0)，动点D满足

36、

37、＝1，则

38、＋＋

39、的最大值是________．单元综合最新高考真题10．[2014•四川卷]已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线