初一数学解析频数分布直方图

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1、课程信息初中数学解析频数分布直方图【fiOdOtfaSd5»31.基本概念某屮学七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm147148150151152153153155155155156156156156156157157157159159159159160160161161161162162162162162163163163163164164164164165165165165166167167169170172(1)频数：每个对象山现的次数为频数。注意：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计，也4使用其他方礬(2)频率：每个对象出现的

2、次数与总次数的比值为频率。(3)组数：把全体样本分组的个数称为组数.(4)组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。组距=极差除以组O(5)极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。(6)频数直方图：由若干个宽等于组距、而积表示每一组频数的长方形组成的统计图。2.画频数分布直方图的步骤：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差；(2)决定组距和组数；(3)确定分点；(4)列出频数分布表；鵬146.51515151.51565156.55X<1615161.5窈<1665165.5^<1715171.5sx<1765(1)画频数分布直

3、方图.如：注意：画频数分布直方图是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就集中；分组过多，数据就分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5〜12组。2.几个重要公式运用频数分布直方阁进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，某屮有儿个常用的等量关系：(1)各组频数之和等于抽样数据总数；（2）各组频率之和等于h（3）数据总数x各组的频率=相应组的频数2.直方图的优势（1）清楚显示各组频数的分布情况;（2）易于显示各组之间频数的差别。瞧典3例题1某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并

4、绘制成频数分布直方图（图屮等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（）B.16C.19D.32:分析频数直方图，找等待时间不少于4分钟的小组，读出人数再相加可得答案.:由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即后4纟11的人数，为16+9+5+2=32（人）。故选D。点拨：本题考査了频数分布直方图的知识，主要考查同学们通过频数直方图获取信息的能力。例题2已知样本容量为40,在样本频数分布直方图屮，如图所示，各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1：3：4：2,那么第三组的

5、频率为.解析：从图屮和己知得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解.答案：读图可知各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=1：3：4：2,即各组频数之比为1:3:4:2，则第3组的频率为=0.4点拨：本题考杏分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频数分布直方图的意义，了解频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的统计图。糊脚】条形图与直方图的区别1.条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的高表示频数；2.条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据；而

6、直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3.条形图中，各长方形之间有空隙；而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙。例题九（1）班的同学为了解2011年某小区家庭的月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和下面的频数分布直方图补充完整;AAfflAlsCt)識（户）湖車0

7、该小区月均用水S超过20t的家庭大约有多少户？解析：（1）根据0<乂$5屮的频数为6,频率为0.12,则调查的总户数为6+0.12=50,进而得出在5

8、往下依次填：12和0.08;(2)6+