不等式组的应用

《不等式组的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T不等式组的应用C巩固练习T提升练习授课日期及时段教学内容知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立，关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号方向；反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以（或除以）了一个负数.因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要汄真观察不等式的形式与不等号方向.2.解

2、一元一次不等式（组）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同惜况灵活运用其性质，不等式组解集的确定方法:若a0（2）^的解集是x>b,即“大大取大”.（3）的解集是a0一元一次不等式（组）常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性M题。3.求不等式（组）的特殊解不等式

3、（组）的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式（组）解应用题注意分析题0屮的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式（组）应用题.中考题型例析1.判断不等式是否成立例1（2004•陝西）如團,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）B.a-b〉0C.2a+b>0D.a+b>0分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大

4、小关系，再根据有理数法则进行选择.解：由点A、B在数轴上的位置可知：a<0,b>0,

5、a

6、〉

7、b

8、.aZj*0b~1~~•••丄b>0,-a〉0.2...丄b_a>0.2故选A.答案:A2.在数轴上表示不等式的解集x<2（2004•广州）不等式组11的解集在数轴上应表示为（x>—>0.52A20.5—■—>0.52C解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左，而x彡1是包括1向右,故选B.22答案:B.3.求字母的取值范围例3（2004-重庆）如果关于x的不等式（a-l）x

9、a的值为分析:2x<4的解集是x〈2,故不等式（a-l）x0,且^=2,故解得a=7,因此答案填7.6Z-1答案:7.4.解不等式组3(x-2)+4<5x例4解不等式组x-l丁-x>3x+l分析:根据解不等式的步骤，先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式①，得x>-l.3解不等式②，得-一.73•••不等式组的解集是-l〈x<-一.75.列不等式（组）解应用题例5（2004•广州）国际能源机构（IEA）2004年1月公布的《石汕市场报告》预测,2004年

10、中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均口耗汕量以桶为单位(1吨约合7.3桶)，则2004年屮国石油的平均日耗油量在什么范围？分析:本题特点是文字多，数据杂,综合了方程与不等式的知识，考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式，故寻找不等量关系至关重要.解:设2004年屮国石油的平均日耗油量为x万桶，则2004年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意，

11、得J365%x104<3x108x7.31365%x104>2.73x108x7.3fx<600解这个不等式组，得j[x>546答:估计2004年巾国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.一分配问题1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？解：设有x只猴子和y颗花生，贝IJ:y-3x=8,①5x-y<5,②由①得：y=8+3x,③③代入②得5x-(8+3x)<5,•••x<6.5因为

12、y与x都是正整数，所以x可能为6，5,4,3,2,1，相应地求出y的值为26,23,20，17，14，11.经检验知，只有x=5，y=23和x=6:y=26这两组解符合题意.答：有五只猴子，23颗花生，或者有六只猴子，26颗花生.2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么S后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？解：设有X名学生，那么有(3X+8)本书，于是有