七年级1--3单元知识点测试题

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1、期中复习(1+3)知识导航1.平方根、立方根2.实数3.幂的运算4.整式乘除5.俩公式一.平方根、立方根平方根立方根定义表示方法性质逆运算1.算术平方根:①定义：2.平方根、立方根比较大小：两个正数，被开方数越大算术平方根和立方根就越大，即若则A〉办〉Q，A〉讲〉Q。反之，若仏汲〉喊心〉邪〉Q，则6/〉/?〉0也成立。基础闯关1.算术平方根非负性的应用例1己知“-1+yjl+b=0，则+/?=例2若

2、2011-6/

3、+人-2012=6/,贝忪_20112=2.算术平方根和平方根的转化例3—个自然数的算术平方根是;V，则下一个自然数的平方根是3.立方根的性质例4①立方根是它本

4、身的数有±1,0②丄的立方根是丄与-丄③-81无立方根④互为相反数2733的两个数的立方根互为相反数，以上说法正确的是4.扩大或缩小例5已知6/的算术平方根是12.3，的立方根是45.6，则平方根是±1.23和立方根是456的数分别是、（用含、/?的式了*表示）例6a/tt在两个连续整数a和之间，即那么“+/?=实数定义与数轴上点的关系分类比较大小运算法则1、无理数:（1）无理数的定义：无限不循环的小数叫做无理数。（2）常见无理类型:①开不尽方的数②某些含的代数式，③似循环非循环的数，基础闯关例7下列说法：①不带根号的数一定是有理数；②有理数与数轴上的点一一对应；③无理数的

5、和还是无理数：④7的平方根是-77,正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个三、幂的运算1.同底数幂的乘法法则：（1）当“〉（M:（-“广=为偶数）;（-«）"=V（"为奇数）（2）逆运算:广1=a”1•a"（m，n都是正整数）2.同底数幂的除法法则：逆运算：1.零指数幂和负指数幂：2.幂的乘方法则:逆运算：_3.积的乘方法则:逆运算整式乘除1、单项式X单项式4.单项式+申项式2、单项式X多项式:!►5.多项式+单•项式3、多项式X多项式五、俩公式1.完全平方公式：(1)完企平方和公式：(fz+/?)2=fz2+2^+/?2⑵完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab

6、+b2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，2倍首尾之积在中央。5、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式屮有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方1+3练习（150分）一.选择（4X10M0）1.764的立方根是（A±4B±2C4D22.在下列无理数中，在-2与1之间的是（）A-75B-73C73D753.已知:一个正数的两个平方根分别是2〃-3和〃-9,则这个正数是（）A4B5C16D254.如图所示，数轴上表示2，斤的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）ACB••_•

7、~•►02WA-75B2-75C4-75D75-25.若6（、均为正整数，A3B6.若0

8、它本身，则这个数是A1B_1c10.己知（6z+/?）2=25，ab=6,贝U-等于（）A1B-1DI或-1二.填空（5X8=40）1.一个数的平方根是它本身，则这个数是2.已知m，n为两个连续的整数，且m

9、^/

10、=卜

11、，则▲=▲②若

12、^

13、<

14、b

15、，则③若6，=-/?，则（-^）2二④若6/+/?=0，则6=妳，其中正确的判断是2.请你观察下列计算过程：＜10201=101；V1002001=1001猜想V1000002000001=3.马小虎同学做如卜•计算题：①r5+x5=Z②③x5.x5=，；④（

16、%3）2x5=?⑤（?）2=%25其中正确的是4.若5x=125y，3y=92,则=5.据统计，全国每年浪费食物折合粮食可养活3亿5千万人，350000000用科学计数法表示力6.若x4+px2+（7能被x2+2%+5整除，贝ijp=q=三解答（70分）1.求下列各式中的x（4X2=8分）①（2又_1）2=^②（x-2）3=3-8182.已知正数的平方根是二元一次方程5x+4y=8的一组解，求的立方根（7分）3.设4+人的小数部分是m，4-7^的小数部分是Z7，求m+w的值（7分）4.已知冶＞，-1与^/5-2;v