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1、第七届全国中学青年数学教师优秀课观摩与评选活动《6.2.2用坐标表示平移》教学设计授课教师：北京市第八中学冯娜教材：《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册第六章《平面直角坐标系》第二节第二课时一、教学内容的说明学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）.这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐
2、标系中研究其它几种图形变换奠定基础.二、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想.了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施根据
3、班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:探究新知情境引入探寻点的坐标变化与点的平移规律探寻图形上点的坐标变化与图形平移的规律归纳小结,布置作业知识运用知识拓展第9页（共9页）第七届全国中学青年数学教师优秀课观摩与评选活动（一）情境引入本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.1．首先观看建国60周年阅兵式短片，然后提出问题：短片中,方阵可以看成是进行什么运动？2.方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移，那么怎样保证方阵的移动整齐划一？其实在训练期间，标兵准确地编入了方阵指定位置，完成了对每位参训人员坐标定位的编号工作.为了走的更齐，他
4、们找来胶带在地上每六十公分就贴上一条,这样做就可以保证每一位士兵的落脚点一致.【设计意图】引导学生发现：可以借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画士兵的移动（点的平移），进而可以刻画方阵的移动（图形的平移）.（二）探究新知本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律.例1.如图，已知A（–1,2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，Oyx11A写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.(1)将点A向右平移1个单位长度，得到点A1；将点A向右平移5个单位长度，得到点A2；将点A向左平移3个单位长度，得到点A3；将点A向左平移6个单位
5、长度，得到点A4；(2)将点A向上平移1个单位长度,得到点A5；将点A向上平移3个单位长度,得到点A6；将点A向下平移2个单位长度,得到点A7；将点A向下平移4个单位长度,得到点A8；第9页（共9页）第七届全国中学青年数学教师优秀课观摩与评选活动教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.平移方式示意图点的坐标变化平移前后点的坐标将点A(x,y)向右平移a个单位长度，得到点A1OyxA
6、(x,y)横坐标________纵坐标________由点A(x,y)变为点A1______将点A(x,y)向左平移a个单位长度，得到点A2OyxA(x,y)横坐标________纵坐标________由点A(x,y)变为点A2________将点A(x,y)向上平移b个单位长度，得到点A3OyxA(x,y)OyxA(x,y)横坐标________纵坐标________由点A(x,y)变为点A3________将点A(x,y)向下平移b个单位长度，得到点A4横坐标________纵坐标________由点A(x,y)变为点A4________在此基础
7、上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化,纵坐标不变点的上下平移点的横坐标不变,纵坐标变化反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移点的横坐标变化,纵坐标不变点的上下平移点的横坐标不变,纵坐标变化接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.若点A(–1,2)向右平移4个单位长度后得到点B,求点B的坐标.分析：设点B的坐标是(x,2)，则x=–1+4=3若点A(–1,2)向左平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.第9页（共9页）第七届全国中学青年数学教师优秀课观摩与评选活动分析：设
8、点B的坐标是(x,2)，则x=–1–4=–1+(–4)=–5最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律：对于任
