函数的表示方法（2）教案 苏教版必修1

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。函数的表示方法（2）教案苏教版必修1本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　2.1.2　函数的表示方法（2）　　教学目标：　　．进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；　　2．能较为准确地作出分段函数的图象；　　3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．　　教学重点：　　分段函数的图象、定义域和值域．　

2、　教学过程：　　一、问题情境　　．情境．　　复习函数的表示方法；　　已知A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，试写出从集合A到集合B的两个函数．　　2．问题．　　函数f＝

3、x

4、与f＝x是同一函数么？区别在什么地方？　　二、学生活动　　．画出函数f＝

5、x

6、的图象；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　2．根据实际情况，能准确

7、地写出分段函数的表达式．　　三、数学建构　　．分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数．　　（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；　　（2）分段函数的定义域是几部分的并；　　（3）定义域的不同部分不能有相交部分；　　（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；　　（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；　　（6）分段函数是生活中最常见的函数．　　四、数学运用　　．例题．　　例1　某市出租汽车收费标准如下：在3km以内路程按起步价7元收费

8、，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式．　　例2　如图，梯形oABc各顶点的坐标分别为o，A，B，c．一条与y轴平行的动直线l从o点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为m，om＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f的解析式、定义域、值域．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，

9、我们获得了不少经验。　　例3　将函数f＝

10、x＋1

11、＋

12、x－2

13、表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f的值域．　　2．练习：　　练习1：课本35页第7题，36页第9题．　　练习2：　　　（1）画出函数f＝　　的图象．　　（2）若f＝　　　求f，f，f，f)，f)，f)的值．　　（3）试比较函数f＝

14、x＋1

15、＋

16、x

17、与g＝

18、2x＋1

19、是否为同一函数．　　（4）定义[x]表示不大于x的最大整数，试作出函数f＝[x])的图象．并将其表示成分段函数．　　练习3：如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→c→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数

20、．　　五、回顾小结　　分段函数的表示→分段函数的定义域→分段函数的图象；　　含绝对值的函数常与分段函数有关；　　利用对称变换构造函数的图象．　　六、作业　　课堂作业：课本35页习题第3题，36页第10，12题；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　课后探究：已知函数f＝2x－1（x∈R），试作出函数f，

21、f

22、的图象．团结创新，尽

23、现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。