[工学]《电路》第五版 课件 第3章

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1、复习：电路分析方法2b法n-1个KCL方程b-n+1个KVL方程b个元件约束2b个支路量参考方向关联/非关联求功率等效化简串并联电桥平衡Y-Δ变换实际电压源实际电流源电阻等效变换电源等效变换第三章电阻电路的一般分析3-1电路的图3-2KCL和KVL的独立方程数3-3支路电流法3-4网孔电流法3-5回路电流法3-6结点电压法重点1、电路的图、“树”的概念2、结点法3、网孔法难点1、树的概念2、一般分析中处理受控源问题3、结点法的纯压源处理、回路法的纯流源处理支路法、回路法(网孔法)、结点法本章一般分析方法的基本思想：(KVL、KCL)+VA

2、R=电路方程网络图论与矩阵分析、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。3-1电路的图一、电路的图电路的节点和支路的集合，称为电路的图，用G表示。在图上，每一条支路的两端都连接到相应的节点上。1、定义：意义：电路的图表明了其联接特性(但不表明支路特性)，适用于同结构的电路。G有向图是指各个支路规定了i、u关联参考方向的图，反之，称为无向图。2、有向图当图G中的任意两个节点之间至少存在一条路径时，称为连通图。3、连通图4、子图如Gi的每个结点、支路，也是G的结点和支路，则

3、称Gi是G的一个子图.二、树的概念:一个连通图G的树T是指G的一个连通子图，它包含G的全部节点，但不含任何回路。树支数连支数1定义：树数树中的支路称为“树支”；不属于T的其他支路称为“连支”。(其中:n是节点数，b是支路数)2基本回路:只含一条连支的回路称为单连支回路，它们的总和为一组独立回路，称为“基本回路”。树一经选定，基本回路唯一地确定下来。基本回路数(组)3-2KCL和KVL的独立方程数KCL:KVL:1234只有三个是独立的只有三个是独立的1、问题的提出：4个节点，6条支路4个节点，6条支路KCL方程3个独立；KVL方程3个独立

4、.2、结论：KCL的独立方程数：KVL的独立方程数：树支数连支数3、说明：(1)KVL:(2)KCL:独立方程数平面图上的全部网孔是一组独立回路独立回路：每个回路至少有一条新支路b-(n-1)个单连支回路组独立回路数单树支割集组n-1独立方程数2b法1．方法(n个节点、b条支路)以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写独立电流（KCL）方程，对回路列写独立电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。2．变量b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量。3．方程结

5、构方程结构为b个支路VAR方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共2b个方程所有支路电压与电流均采用关联参考方向。求电流I1~I7KCL+KVL+元件约束2b法等效变换节点电压法、回路电流法U1=R1I1U2=USU3=R3I3U4=R5I5U5=R5I5U6=R6I6U7=R7I7I1+I3+I6=0-I1+I2=0-I3+I4+I5=0I5+I6+I7=0U1+U2-U3-U4=0U3-U5-U6=0U4+U5-U7=0b个元件约束方程（n-1）个KCL方程b-（n-1）个KVL方程2b法BACD等效变

6、换（1）电桥平衡（2）Y-Δ变换（3）Δ-Y变换问题：如何用计算机分析该电路？BACD目的：找出求解线性电路的一般分析方法对象：含独立源、受控源的电阻网络应用：主要用于计算机分析复杂的线性电路基础：电路的连接关系——KCL、KVL定律元件特性——约束关系3-3、支路电流法U1=R1I1U2=USU3=R3I3U4=R5I5U5=R5I5U6=R6I6U7=R7I7I1+I3+I6=0-I1+I2=0-I3+I4+I5=0I5+I6+I7=0U1+U2-U3-U4=0U3-U5-U6=0U4+U5-U7=0尝试用支路电流表示支路电压BACD

7、支路电流法：以支路电流为未知量列写方程（n-1）个KCL方程b-（n-1）个KVL方程独立节点独立回路支路电流法的一般步骤：(1)标定各个支路电流的参考方向(2)选定（n-1）个节点，列写KCL方程(3)选定b-n+1个独立回路，列写KVL方程(4)求解上述方程，得到b个支路电流(5)根据元件约束，得到b个支路电压b个方程1b法例题3-4回路电流法(网孔电流法)基本思想：以假象的回路电流为独立变量。各支路电流可用回路电流的线性组合来表示。il1il2假象的回路电流分别、为il1、il2支路电流可用回路电流表示列写节点a的KCL方程以回路电

8、流为变量的KCL自动满足只需列写KVL方程即可支路电压可由回路电流和元件约束获得绕行方向和回路电流方向取为一致回路电流法：以回路电流为未知变量列写电路方程分析电路的方法il1il2回路1：回路