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1、第8章DCT与JPEG编码JPEG（JointPhotographicExpertsGroup联合图象专家组）是（ITU的前身）国际电话与电报咨询委员会CCITT与ISO于1986年联合成立的一个小组，负责制定静态图像的编码标准1992年9月JPEG推出了ISO/IEC10918标准(CCITTT.81)——连续色调静态图像的数字压缩与编码，简称为JPEG标准，适用于灰度图与真彩图的静态图像的压缩2000年12月JPEG在JBIG（JointBi-levelImageexpertsGroup联合二值图像专家组）的帮助下又推
2、出了比JPEG标准的压缩率更高、性能更优越的JPEG2000标准ISO/IEC15444(ITUT.800[2002年8月])——JPEG2000图像编码系统，适用于二值图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩JPEG主要采用了以DCT为基础的有损压缩算法，在本章中会作较为详细的介绍。而JPEG2000则采用的是性能更优秀的小波变换，将在下一章介绍由于视频的帧内编码就是静态图像的编码，所以JPEG和JPEG2000的算法也用于MPEG的视频编码标准中8.1DCT与上一章所讲的几种熵编码不同，DCT是一种变换编码，使用十分广
3、泛，也是JPEG编码中的一种基础算法DCT=DiscreteCosineTransform=离散余弦变换Fourier级数与余弦变换若函数f(x)以2l为周期，在[-l,l]上绝对可积，则f(x)可展开成Fourier级数：其中余弦级数若f(x)为奇或偶函数，有an≡0或bn≡0，则f(x)可展开为正弦或余弦级数：任给f(x)，x∈[0,l]，总可以将其偶延拓到[-l,l]，然后再以2l为周期进行周期延拓，使其成为以2l为周期的偶函数，从而可以展成余弦级数连续余弦变换f(x)展成余弦级数：其中展开式系数的计算式：称为f(x
4、)的正（连续）余弦变换展开式（余弦级数）本身称为an的反余弦变换一维离散余弦变换将只在N个整数采样点上取值得离散函数f(x)，x=0,1,2,...,N-1偶延拓到2N个点：则f(-1)=f(0)，函数对称于点x=-1/2将f(x)平移-1/2，区间的半径l=N：再以2N为周期进行周期延拓，可得：为了使IDCT中的a0能写入和式，引入函数为了使正反变换对称，将拆开后分别乘在正反变换中，并改记an为F(n)、n为u、x为i，则前式变为：二维离散余弦变换设二维离散函数f(i,j)，i,j=0,1,2,...,N-1，与一维类似
5、地延拓，可得二维DCT：若N=8，则上式变为：8.2JPEG编码1986年国际电话与电报咨询委员会CCITT与国际标准化组织ISO成立联合图象专家组(JPEG=JointPhotographicExpertsGroup)1992年9月18日通过了适用于灰度图与真彩图的静态图像压缩标准：Digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimages（连续色调静态图像的数字压缩与编码）(CCITTT.81，ISO/IEC10918)，简称为JPEG标准（参见网站www.jpeg.
6、org）JPEG标准的组成部分ISO/IEC10918-1:1994：Requirementsandguidelines（需求与指导方针）ISO/IEC10918-2:1995：Compliancetesting（一致测试）ISO/IEC10918-3:1997：Extensions（扩展）ISO/IEC10918-3:1997/Amd1:1999：ProvisionstoallowregistrationofnewcompressiontypesandversionsintheSPIFFheader（可供在SPIFF头中
7、注册新压缩类型和版本）ISO/IEC10918-4:1999：RegistrationofJPEGprofiles,SPIFFprofiles,SPIFFtags,SPIFFcolourspaces,APPnmarkers,SPIFFcompressiontypesandRegistrationAuthorities(REGAUT)（注册JPEG简表、SPIFF简表、SPIFF标签、SPIFF颜色空间、APPn标记、SPIFF压缩类型和注册权限）JPEG采用的压缩算法与编码模式JPEG专家组开发了两种基本的压缩算法：采用以
8、DCT为基础的有损压缩算法采用以预测技术为基础的无损压缩算法在JPEG标准中定义了四种编码模式：无损模式：基于DPCM基准模式：基于DCT，一遍扫描递进模式：基于DCT，从粗到细多遍扫描层次模式：含多种分辨率的图(2n倍)JPEG四种编码模式的关系图本节只介绍基于DCT有损压缩算法的基准(baselin
