高数组顾乃春制作课件

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1、高中一年级下册第五章第八节讲课人：吴红梅5.8平移如图是抛物线的图像,若图像向右平移2个单位得到的函数解析式是什么？若图像向上平移1个单位得到的函数解析式是什么？1M(2,1)温故知新xyoxyoＰP′aFF′图形F上的所有点按照同一方向、移动同样长度，得到图形F′，这个过程叫做图形的平移.aa新知探究平移公式：设图形F上任意一点P(x，y)，在按向量=(h，k)平移后，图形F上的对应点为P(x，y)，得(x-x,y-y)=(h,k)PP′FF′xyO由图知新知探究(x，y)(x，y)(h，k

2、)（1）把点A(-2，1)按=(3，2)平移，对应点A′的坐标为.（2）点M（8，-10）按平移后的对应点为M′(-7，4).（3）点M按(-3,0)平移后的对应点为M′(6，-0.5).aa=牛刀小试a=（1）设点及其对应点；求平移后函数解析式的步骤：（2）利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标；（3）把所得点坐标代入已知解析式；（4）化简整理．xyo(0,0)ll′应用创新第一关注意：习惯上还是写成x，y的关系式.例1如图，将函数的图象l按=(0，3)平移得到图象l′，求l′的函数解析式.解：设为l上

3、任意一点，它在l′上的对应点为抛物线的图像，沿向量平移后对应的解析式是什么？解：因为的图像按向量平移：由平移公式得，所求平移后的解析式为xyo1M(2,1)2''12xyyyxx=ïîïíì-=-=代入得应用创新你能行，加油！例2已知抛物线（1）求抛物线顶点的坐标．（2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式.应用创新第二关解：（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点O′的坐标为所以，即抛物线顶点O′的坐标为（-2，3）代入抛物线方程得y+3=(x2)2+4(x2)+7整理得y=x2

4、即当将原抛物线平移到使顶点与坐标原点重合时，其函数解析式为：y=x2．（2）设=(m，n),则设P(x,y)是抛物线y=x2+4x+7上任一点,平移后的对应点为P(x,y),由平移公式得变式训练:将抛物线y=f(x)经过平移后可以得到抛物线y=x2，求y=f(x)的解析式.应用创新第三关你能行，加油！一、填空：1、把点A(-2,1)按向量平移，对应点的坐标为.2、按向量把点(2,-3)平移到点(1,-2)，则把点平移到(10,6);把向量平移后所得向量=.3、已知点A(-1,2)和点B(6,1)按向量平

5、移后的坐标分别是(-3,m)和(n,4)，则=；m=,n=.ａ=(3,2)ａａａm=(-3,2)(1,3)(11,5)(-2,3)54巩固练习(-3,2)第一关二、选择：4.将函数y=x的图象按向量平移后得到函数y=(x-2)-3的图象，则等于（）A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)5、将函数y=f(x)的图象F按向量=(-3,2)平移后得y=6sinx的图象，则f(x)等于（）A.y=6sin(x+3)+2B.y=6sin(x-3)+2C.y=6sin(x+3)

6、-2D.y=6sin(x-3)-2D巩固练习第二关B1.平移的概念3.求平移前后解析式的步骤：1)设点及其对应点；2)利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标；3)把所得点坐标代入已知解析式；4)化简整理．2.平移公式的推导及应用4.归纳小结一、课本136页习题2，3，4，6二、思考：将函数y=2x的图象l按向量平移得到y=2x+3的图l′，则向量=(0,3)吗？aa作业巩固谢谢大家！