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《2018冀教版八年级数学上册《第十七章特殊三角形》单元测试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第十七章特殊三角形一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形.八.1个B.2个C.3个D.4个2.长度为下列四组数据的线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1,2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4,5，63.如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是（）A.13cmB.14cmC.15cmD.13cm或14cm4.如图，在AABC中，AB=AC,点D，E在BC边上，ZABD=ZDAE=ZEAC=36
2、°，则图屮等腰三角形的个数是（）A.4B.5C.6D.75.如图，AC=BC=10cm,ZB=15°，若AD丄BD于点D,则AD的长力（A.3cmB.4cniC.5cmD.6cm6.在AABC中，AB=20,AC=15,AD为BC边上的高，且AD=12,则AABC的周长为（）A.42B.60C.42或60D.257.如图，AD是AABC的角平分线，DF丄AB,垂足为F,DE=DG,AADG和AAED的面积分别为50和39,则AEDF的面积为（）A.11B.5.5C.7D.3.58.如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出
3、发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，点P,Q同时出发，其屮一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动，当AAPQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A.2.5sB.3sC.3.5sD.4s二、填空题（每小题4分，共24分）9.若川反证法证明“三个A角不相等的三角形不是等腰三角形”，可先假设这个三角形是1.如图，AC丄BC于点C,DE丄BE于点E,BC平分ZABE,ZBDE=58°,则ZA=°.rE烈2.若直角三角形两条直角边的长分别为5,12,则斜边长为,斜边上的高为.3.如图，在RtAABC与RtADCB中,已知ZA=ZD=9
4、0°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtAABCSRtADCB,你添加的条件是.4.在等腰三角形ABC中，ZA=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是.5.如图是一种“羊头形”图案，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②、②'，以此类推.若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为cm.①三、解答题（共44分）6.（10分）如图，在AABC和ADCB中，ZA=ZD=90°,AC=BD,AC与BD相交于点0.（1）求证：AABC给ADCB;（2）试判断A0BC的形状，并证明你的结
5、论.7.（10分）如图，在等边三角形ABC中，点I），E分别在边BC，AC上，且DE//AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F.（1）求ZF的度数；（2）若CD=2,求DF的长.BDC1.(12分)如图，己知锐角三角形ABC的两条高BE,CD相交于点0,且0B=0C.(1)求证：AABC是等腰三角形；(2)判断点0是否在ZBAC的平分线上，并说明理由.2.(12分)如阁，AABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，Q是CB延长线上一动点，点P由点A向点C运动(与点A,C不重合)，点Q同时以相同的速度由点B向03延1<:线方向运动(点Q与点B不重合
6、)，过点P作PE丄AB于点E,连接PQ交AB于点D.(1)当ZBQD=30Q时，求AP的长.(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果改变，请说明理由.QB1.D2.C3.D4.C5.C6.C7.B8.D9.等腰三角形10.5812.答案不唯一，如AB=DC14.815.解:(1)证明:在RtAABC和RtADCB中，AC=BD,BC=BC,/.RtAABC^RtADCB(HL).(2)AOBC是等腰三角形.证明：VRtAABC^RtADCB,/.ZACB=ZDBC,•••OC=OB,.•.△OBC是等腰三角形.16.［解析］(
7、1)根据平行线的性质可得ZEDC=ZB=6(T,在RtADEF屮，根据三角形A角和定理求解；(2)易证AEDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质求解.解：(1)•••△ABC是等边三角形，•••ZB=60°.VDE//AB,/.ZEDC=ZB=60°.•••EF丄DE,.ZDEF=90°,—ZEDF=90°—60°=30°.(2)•••△ABC是等边三角形，.••ZACB=60°.VZACB=60°,ZEDC=60°,•••△EDC是等边三角形，ADE=DC=2.7ZDEF=90°,ZF=30°,ADF=2DE=4.14.解:(1)证明:VOB=OC,/.Z
8、0BC=Z0CB.•••
