人教版选修1-1函数的单调性与导数学案（无答案）.docx

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1、渑池二高高二年级数学科导学案　　　　签字（备课组长）：　　　　　签字（年级主任）：　　　　　　　2018.113.3.1导数在研究函数中的应用（一）函数的单调性与导数第一课时课型：新授课主备人：茹彩凤一、学习目标（1）理解导数与函数单调性之间的联系（2）会利用导数分析函数单调性；会根据函数单调性求参数范围（3函数与其导函数图象间的关系二、自主学习预习课本P89-93并完成P92填空函数的单调性与其导数的正负的关系：定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：（补充右表）自主练习：求下列函数的单调区间.(1)f(x)＝sinx(1＋cosx)(0≤x≤2π)；(2)

2、三、课堂探究探究1：若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)内单调递减，在(6，＋∞)上单调递增，试求a的取值范围.强化训练1：已知函数f(x)＝在(－2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是渑池二高高二年级数学科导学案　　　　签字（备课组长）：　　　　　签字（年级主任）：　　　　　　　2018.11探究2:已知f′(x)是f(x)的导函数，若f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是（）强化训练2：设函数f(x)在定义域内可导，f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为(　　)四、课堂小结：1.利用导数求函数f(x)的单调

3、区间的一般步骤为：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)>0和f′(x)<0；(4)根据(3)的结果确定函数f(x)的单调区间．2.已知函数f(x)在某区间A上单调求参数的值或取值范围时，一般转化为在区间A上f′(x)≥0(f(x)单调递增时)或f′(x)≤0(f(x)在区间A上单调递减时)恒成立求解，有时也用数形结合方法求解．3.解决函数与其导函数的图象关系问题时，要抓住各自的关键要素，对于原函数，要重点考察其图象在哪个区间内上升或下降，而对于导函数，则应考察其函数值在哪个区间内大于零、小于零，

4、并考察这些区间与原函数的单调区间是否一致．函数的单调性与导数限时训练一、选择1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的递减区间是(　　)A．(－∞，0)B．(0,2)C．(－∞，2)D．(2，＋∞)2．函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是(　)A．增函数B．减函数C．在(0，＋∞)上增，在(－∞，0)上减D．在(0，＋∞)上减，在(－∞，0)上增3．函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．(－∞，)C．[，＋∞)D．(－∞，)4．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(

5、x)的图象最有可能的是(　　)5．函数y＝xlnx在(0,5)上的单调性是(　)A．单调递增B．单调递减C．在(0，)上单调递减，在(，5)上单调递增D．在(0，)上单调递增，在(，5)上单调递减6．若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)二、填空题7．函数y＝x3－x2－x的单调递增区间为.8．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调减区间为(－1,3)，则b＝_____，c＝____.三、解答题9．设函数f(x)＝x3＋mx2＋1的导函数f′(x

6、)，且f′(1)＝3.(1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间.渑池二高高二年级数学科导学案　　　　签字（备课组长）：　　　　　签字（年级主任）：　　　　　　　2018.11函数的单调性与导数限时训练一、选择1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的递减区间是(　　)A．(－∞，0)B．(0,2)C．(－∞，2)D．(2，＋∞)2．函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是(　)A．增函数B．减函数C．在(0，＋∞)上增，在(－∞，0)上减D．在(0，＋∞)上减，在(－∞，0)上增3．函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上

7、的单调函数，则实数m的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．(－∞，)C．[，＋∞)D．(－∞，)4．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是(　　)5．函数y＝xlnx在(0,5)上的单调性是(　)A．单调递增B．单调递减C．在(0，)上单调递减，在(，5)上单调递增D．在(0，)上单调递增，在(，5)上单调递减6．若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)二、填空题7．函数y＝x3－x2－x的单调

8、递增区间为.8．若函数f