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《20181高三数学理期末试卷(石景山区含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2018.1高三数学理期末试卷（石景山区含答案）石景山区2017—2018学年第一学期高三期末试卷数学（理）本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后上交答题卡.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.2.A.3.B.c.D.设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限用计算机在之间随机选取一个数，则事件“”发生
2、的概率为（）A.B.c.D.4.以角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则（）A.B.c.D.5.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）A.①④B.①②c.②③D.③④5.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图，设网格纸上每个小正方
3、形的边长为1丈，那么此刍甍的体积为（）A.3立方丈B.5立方丈c.6立方丈D.12立方丈6.小明在如图1所示的跑道上匀速跑步，他从点出发，沿箭头方向经过点跑到点，共用时，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的时间为，他与教练间的距离为，表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A.点B.点c.点D.点第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.7.若，，，则的大小关系为4.执行下面的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是.5.若实数满足则
4、的取值范围为.6.设常数，若的二项展开式中项的系数为，则7.在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则.8.若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组，符合条件的全部有序数组的个数是.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.9.(本小题共13分)如图，在中，为边上一点，，：.(I)若，求的大小；(II)若，求的面积.10.(本小题共13分)摩拜单车和ofo小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利.己知某共享单车的收费标准是：每车使用
5、不超过小时(包含小时)是免费的，超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算，例如：骑行小时收费为元).现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次.设甲、乙不超过小时还车的概率分别为小时以上且不超过小时还车的概率分别为，；两人用车时间都不会超过小时.(I)求甲乙两人所付的车费相同的概率；(II)设甲乙两人所付的车费之和为随机变量，求的分布列及数学期望.4.(本小题共14分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点.(I)求证：；(II)求二面角的余弦值；(III)在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值
6、；若不存在，说明理由.5.(本小题共13分)己知函数.(I)若，确定函数的零点;(II)若，证明：函数是上的减函数；(III)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值.4.(本小题共14分)己知椭圆离心率等于，、是椭圆上的两点.(I)求橢圆的方程；(II)是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.5.(本小题共13分)如果项有穷数列满足，，即，则称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”.(I)设数列是项数为7的“对称
7、数列”，其中成等比数列，且.依次写出数列的每一项；(II)设数列是项数为(且)的“对称数列”，且满足，记为数列的前项和；(il)若是单调递增数列，且.当为何值时，取得最大值？(2ii)若，且，求的最小值.石景山区2017—2018学年第一学期高三期末试卷数学(理)答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案AADBAcBD题号91011121314答案(3,2,1,4);6二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.(第14题第一空3分，(3,2,1,4),(2,3,1,4)(3,1
8、,2,4)(3,1,4,2)(4,1,3,2)(2,1,4,3)任选一个即可，第二空2分)三、解答题共6小题，共80分.15.(本小题共13分)分分分，257设二-x)z•••(I二.」:，以为以.解则所因所即（II）过点作交的延长线于点，因为，所以，所以；11分所以.13分15.（本小题共13分）解：（I）甲乙两人用车时间超过2小时的概率分别
