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《【首发】上海交大附中2016届高三下学期开学摸底考试数学（文理）合卷word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、上海市高三沁£C（八校联考）数学试卷一、填空题：■X+21、已知全集=集合A=—<0},则集合（^4=x2、若f=6C,f，则"的值为3、方程9〜Y—2x31_x=27的解为4、数列是等比数列，％/5=-512，％+%=124,且公比g为正数，则数列的前n项和久的值为225、已知椭圆4+4=10〉/?〉0）的焦距为4,且过点A（^，W），则橢圆的方程为a~lr6、在正方体ABCD-中，£，尸分别是棱/1艮孕（?1的质点，则直线与平面4AMD所成的角的大小等于7、图（1）是某区参加2015年高考的学生身高的条形统计图，从左至右各条形图表示的学生人数依次为冬
2、/12,43，…，4（如人表示身高（单位：c?m）在［150，155）内的学生人数），图⑵是图（1）中统计身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，先要统计身高在［160,180）内的学生人数，那么流程图中判断框内整数A的值为8、已知/（x）是定义在R上的偶函数，且对任意xe/?都有/（x+6）=/（x）+/（3），则/（2016）=9、已知二项式（2x+-^f展开式的二项式系数之和为64,在展示的二项式系数中任取两个求和，X则和为偶数的概率为n10、如图，在矩形A5CZ)中，AB=4i，BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上，若=的值为JT11v已
3、知函数/(x)=2sinx(sinx+cosx),xe[0,—],/(x)的最大值为“，最小值为/?，则行列式，b12、已知函数/(x)=2x+f在［2，+oo)上单调递增函数，则实数6Z的取值范围是213、已知双曲线x2-l=l，点71(—1,0)，在双曲线上任取一点P，(2满足丄则恒过定点S214、记数列的前n项和为久，若不等式g+^>ma］对任意等差数列及任意正整数打都2n一成立，则正实数m的取值范围是二、选择题(15、在同一直角坐标系中，函数/(勾=^0：〉0)，《(4=1(^义的图象可能是an+T16、已知lim^—^=必，贝IJ“4=一1”是
4、“g〉2”的2n-a'A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17、已知点A(—3,0)，S(0,3)，若点尸在曲线面积的最小值为A.B.6^2C.6+3^2X=1+COS沒y=sin^D.6-(参数什［0,2疋］)上运动，贝3V218、设f，P2,…，忍为平面汉内的n个点，在平面汉内的所有点中，若点P到f，P2，…，八点的距离之和最小，则称点P为€,p2，…，G点的一个“中位点”，有下列命题：①A，B，C三个点共线，C在线段AB上，则C是A，B,C的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直线三角形三个顶点的中位点；③若四
5、个点？l，S，C，Z)共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、已知复数z满足z(l+2f)=2/(/为虚数单位)2的实部为虚部为/?，角6Z的终边经过点o(1)求复数z在复平面上对应的点A的坐标及复数z的模；TT(2)求sin(2a-y)o20、老王由一块旧铁皮ABCZ5,其中AB=8，BC=6,他想吃饭利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线BD把AABO折起，使A到点A,点，且人在平面BCD上的射影O恰好在
6、CD上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥A,-5CZ)I;设想2是利用旧铁皮作出侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为BC，侧面展开图恰为矩形ABCD的圆柱体。(1)求设想1得到的三棱锥A-fiC/^中二面角砟-BD-C的大小；(2)不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由。1221、设数列p,,｝的前n项和为已知％=1，二=-—n2—n——，(neAT)。h33(1)求证：数列是等差数列；1b4a-157(2)设么二^——；，数列｛^｝的前n项和为7；，求使不冻死7；〉一对一切，zeAT都成立的最大正整数k的值2
7、2、在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(l,0)的距离比它到＞，轴的距离多1，记点M的轨迹为C。(1)求轨迹C的方程；(2)求定点4(3,0)到轨迹C上任意大一点M的距离
8、M4
9、的最小值；(3)设斜率为的直线/过定点P(-2，1)，求直线/与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点是々的取值范围。23、将所有平面向量组成的集合记作/?2，/是从Z?2到/?2的对应关系，记作$=或0^)=/(久易)，其中〜x2，乂，y2都是实数，定义对应关系/的模为：
10、^
11、=1的条件下p
12、的最大值记作
13、
14、/
15、
16、，若存在非零向及实数A使得=则称A为/的一个特征值。(
17、1)若求
18、
19、/
20、
21、;(2)如果/0,，易)=($+易，$-6)，计算/的特征值，
