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时间:2018-12-19
《上海交大附中2011届高三摸底考试(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高三数学摸底试卷(满分150分,120分钟完成,答案一律写在答题纸上)命题:宋向平审核:杨逸峰一、填空题:本大题共14小题,每小题4分,共56分。1.不等式的解集为________________________2.函数是(填奇偶性)3.行列式的值是4.已知复数则____________5.的展开式中,的系数等于6.双曲线方程为,则它的焦点坐标为____________7.若,则_________。8.在△ABC中,若b=1,c=,,则a=。9.
2、已知向量,满足,,与的夹角为60°,则10.执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为。11.如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是_________.12.将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有种(用数字作答)。13.已知函数满足:,则__________.14.若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为第-3-页共3页,则得到一个新数列.例如,若数列是,则数列是.已
3、知对任意的,,则,.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。1.已知,则的最小值是()(A)3(B)4(C)(D)2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()(A)2(B)(C)(D)3.样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则样本方差为(A)(B)(C)(D)24.若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是(A)(B)(C)(D)三、解答题:本大题共5题,74分。5.(本小题满分12分)已知函数,其图象过点(1)求的值;(2)将函数的图
4、象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。6.(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式。第-3-页共3页(2)隔热层修
5、建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。1.(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2.0)为其右焦点。(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OA的直线L,使得直线L与椭圆C有公共点,且直线OA与L的距离等于4?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由。2.(本小题满分18分.)题22图CBADEP如题22图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面,,,点是棱的中点.P(1)求直线AD到平面的距离;(2)求二面角的平面角的余弦值.(3)求三棱锥的体积3
6、.(本小题满分18分)已知数列满足,且对任意都有(1)求;(2)设证明:是等差数列;(3)设,求数列的前项和.高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)第-3-页共3页
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