2016年高考理科数学全国新课标3卷

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1、2016年高考理科数学全国新课标3卷一、选择题(本大题共u小题)1.设集合s二｛x

2、(x-2)(x-3)20｝，r=｛x

3、x〉0｝，则()A.[2,3]B.(-00,2]U[3,+oo)C.[3,+oo)D.(0,2]IJE3,+oo)2.若z=l+2i,则4izz-1A.1B.一1C.i)3.己知向量取=，BC=(y-,

4、),贝IJZABCA.30°B.45'C.60"D.120°4.某旅游城市为叫游客介绍本地的气温惜况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中4点表示十月的平均最高气温约为15°C，点表示网月的平均最

5、低气温约为5°C.下面叙述不正确的是()-月A.各月的平均最低气温都在0°C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均气温高于20°C的月份有5个5•若tan

6、，TTB=-,fiC边上的高等于-BC,W0cosA=()43'3Vl0nVio,，Vion3Vl0A.cD.101010109.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.18+3675B.54+1875C.90D.8110.在封闭的直三棱柱ABC-有一个体积为V的球，若AB丄SC，AB=6,BC=8,M=3,则V的最大值是()97T、32ttA.4jiB.—C.6nD.——2311.己知0力坐标原点，F是椭圆C:=1（“〉/?〉0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点为C上一点，

7、且/¥'丄;v轴.过点A的直线/与线段PF交于点A1,与>，轴交于点£.若直线经过0£的中点，则C的离心率为（）11,23A<—B<—C.—D.—223412.定义“规范01数列”如下：｛人｝共有2m项，其中m项为0,m项为1，且对任意k<2m,…，久中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有（）A.18个B.16个C.14个D.12个二、填空题（本大题共4小题）13.若满足约束条件

8、osx的图像至少向布平移个单位长度得到.15.己知/（x）为偶函数，当x<0时，/（x）=ln（-x）+3x,则曲线y=在点（1，—3）处的切线方程是.16.己知直线/:mx+;v+3m-人=0与圆x2+y2=12交于两点，过分别做/的垂线与x轴交于C，£>两点，若AB=2礼WiJ

9、CD

10、=.三、解答题（本大题共8小题）17.己知数列｛人｝的前n项和=1+A^,其中/I式0.（I）证明是等比数列，并求其通项公式；31（TI）若——，求/I.'3218.下阁是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图(I)rh

11、折线图看出，可用线性回归模型拟合y与f的关系，请用相关系数加以说明；(II)建立y关于z的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据:，=40.17,AE（Z-y）2=0.55,77^2.646./=1参考公式：相关系数厂=S（z/-o2Z^-y）2冋归方程A，=a+b中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为a=y—bt，a=y-bt•19.如图，四棱锥尸一/IfiC中，PA丄地而AfiCD,ADDBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,A/为线段AD上一点，AM=2MD,TV为尸C的中点.

12、(II)求直线/W与平面PM7V所成角的正弦值.20.己知抛物线C:y2=2x的焦点为平行于x轴的两条直线/PZ2分别交C于A，S两点,交C的准线于P，2两点.(I)若F在线段Afi上，尺是戶0的中点，证明/UJZ7F2;(II)若AP(2F的面积是的面积的两倍，求Afi中点的轨迹方程.2U5^^/(x)=6zcos2%+(6z-1)(cosa:+1),其中《〉0,记

13、/O)

14、的最大值为A•(I)求/⑶；(II)求A;(III)证明

15、/(x)

16、S2A.22.选修4-1:几何证明选讲如图，口0中的中点为P，弦、PC，PD分别交于£,F两

17、点.(I)若ZPFB=2ZPCD，求ZPCD的大小；(II)若£C的垂直平分线与的垂直平分线交于点G，证明0G丄CD.23.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C；的参数方程为(汉为参数)，以坐标原点为极点，