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1、第8章一元一次不等式第1课时认识不等式教学目标 1.了解不等式的意义, 2.理解什么是不等式成立,掌握不等式是否成立的判定方法. 3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.教学重点与难点 重点:掌握不等式是否成立的判定方法;依题意列出正确的不等式.难点:依题意列出正确的不等式教学过程:一.研究问题:世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟
2、李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢二.新课探究:分析上面的问题设有x人要进世纪公园,①若x≥30,应该如何买票?②若x<30,则又该如何买票呢?结论:至少要有多少人进公园时,买30张票才合算?概括:1、不等式的定义:表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号>,<,≥,≤.2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3、不等式的分类:⑴恒不等式:-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.⑵条件不等式:x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基础训练。例1、用不等式表示:⑴a是正数;⑵b不是负数;⑶c是非负数;⑷x的平方是非负数;⑸x的一
3、半小于-1;⑹y与4的和不小于3.注:⑴不等式表示代数式之间的不相等关系,与方程表示相等关系相对应;⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词,弄清不等关系。例2、用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数;⑶x的2倍与1的和大于—1;⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.16例3、当x=2时,不等式x-1<2成立吗?当x=3呢?当x=4呢?注:⑴检验字母的值能否使不等式成立,只要代入不等式的左右两边,如果符合不等号所表示的关系,就成立,否则就不成立。⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。学生练习:课本P52练习1、2、3。四、能力拓展学校组织
4、学生观看电影,某电影院票价每张12元,50人以上(含50人)的团体票可享受8折优惠,现有45名学生一起到电影院看电影,为享受8折优惠,必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜;⑵若学生到该电影院人数不足50人,应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解:⑴按实际45人购票需付钱_________ 元,如果按50人购买团体票则需付钱50×12×80%=480元,所以购买团体票便宜。⑵设有x人到电影院观看电影,当x_____时,按实际人数买票______张,需付款_______元,而按团体票购票需付款________元,
5、如果买团体票合算,那么应有不等式________________,由①得,当x=45时,上式成立,让我们再取一些数据试一试,将结果填入下表:x12x比较480与12x的大小48<12x成立吗?30404142由上表可见,至少要__________人时进电影院,购团体票才合算。五、课堂小结⑴不等式的定义,不等式的解。⑵对实际问题中探索得到的不等式的解,不仅要满足数学式子,而且要注意实际意义.六、作业:P52:习题1、2(课本上完成)教学反思:16第2课时解一元一次不等式(1)不等式的解集教学目标:1.使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念,掌握在
6、数轴上表示不等式的解的集合的方法;2.培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法;3.在本节课的教学过程中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法教学难点:不等式的解集的概念教学过程:一、复习与练习1、用不等式表示:(1)x的与3的差是正数;(2)2x与1的和小于0;(3)a的2倍与4的差是正数;(4)b的--与的和是负数;(5)a与b的差是非正数;(6)x的绝对值与1的和不小于1;2、下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是?--3,--2
7、,--1,0,1.5,3,3.5,5,7。二、新课探究:如图:请你在数轴上表示:(1)小于3的正整数;(2)不大于3的正整数;(3)绝对值小于3大于1的整数;(4)绝对值不小于--3的非正整数;30421由复习(2)可知,大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解,而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个,它们组成一个集合,称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来,如图概括:(1)、一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集。16(2)、求不等式的解集的过
8、程,叫做解不等式。(3)、不等式的解集