《全因子试验设计》ppt课件

《《全因子试验设计》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7-2全因子试验设计MAICD主要内容全因子试验设计基本思想全因子试验设计的步骤全因子试验设计概述全因子试验设计分析的步骤MAICD全因子试验设计：所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次试验的设计。一、全因子试验设计概述全因子试验设计所需试验总次数较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常选用全因子设计。1、全因子试验设计的特点MAICD1、全因子试验设计的特点当因子水平超过2时，由于试验次数随因子个数的增长呈指数速度增长，因而通常只做2水平的全因子试验。将k个因

2、子的2水平的全因子试验记为：试验。是整个全因子试验的记号，而不仅仅是试验次数。当然，也恰好是k个因子的2水平的全因子试验所需要的最少试验次数。当因子数不超过5个时，全因子试验比较合适。一、全因子试验设计概述2、试验目的全因子试验设计可兼有筛选因子和建立回归方程两方面目的。一、全因子试验设计概述3、正交试验的概念30年代，由于农业试验的需要，Fisher在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化。一、全因子试验设计概述3、正交试验的概念例在

3、提高合成氨纯度（%）的工艺研究中，发现因子A（温度）、因子B（压力）、因子C（反应时间）三个因子对Y有重要影响。每个因子设定高低两水平，考察这三个因子哪些因子的主效应和交互效应显著。取值如下：因子A（温度），低水平：460度，高水平：500度因子B（压力），低水平：250大气压，高水平：270大气压因子C（时间），低水平：20分钟，高水平：30分钟按全因子试验设计安排试验计划，得到下图正交表：一、全因子试验设计概述ABC1-1-1-121-1-13-11-1411-15-1-1161-117-1118111一、全因子试验设计概述（1）每一列中

4、正负号出现次数各占一半，即在试验中，每个因子取低水平、高水平的次数相同。（2）任意两列中，++、+-、-+、--四种搭配出现的次数相等。即两列的乘积和为0，也就是代数上所说的“正交”。3、正交表的特点可概括为：均衡分散、整齐可比。3、正交试验：主效应和交互效应的计算得到简化。例在合成氨生产中，考虑两个因子，每个因子取2水平。A：温度，低水平：7000C；高水平：7200C。B：压力，低水平：1200帕；高水平：1250帕。以产量y为响应变量（单位：kg），列表如下：编号A温度B压力AB产量1+1（720）+1（1250）+12702-1（70

5、0）+1（1250）-12303+1（720）-1（1200）-12204-1（700）-1（1200）+1200M+490500470M-430420450m+245250235m-215210225效应304010一、全因子试验设计概述4、试验的安排及中心点的选取试验设计中考虑到三个基本原则：重复试验：将一个试验条件都重复2次或更多次，可以对试验误差估计得更准确，但却大大增加试验次数。常用的方法是在“中心点”处重复3次或4次试验，进行完全相同条件下的重复，因而可以估计出试验误差即随机误差，增加了对于响应变量可能存在弯曲趋势估计的能力。安排

6、因子2水平加中心点，可构成较好的全因子试验设计。一、全因子试验设计计划5、代码化及其计算代码化，就是将因子所取的低水平设定的代码取值为-1，高水平设定的代码取值为+1，中心水平定为0。将自变量代码化后的好处：（1）代码化后的回归方程中，自变量及交互作用项的各系数可以直接比较，系数绝对值大者之效应比系数绝对值小者之效应更重要、更显著。（2）代码化后的回归方程内各项系数的估计量间是不相关的。（3）在自变量代码化后，回归方程中的常数项（或称截距）有了具体的物理意义。将全部自变量以“0”代入回归方程得到的响应变量预测值就是截距值。截距值就是全部试验结

7、果的平均值，也是全部试验范围中心点上的预测值。一、全因子试验设计概述5、代码化及其计算例：假定温度低水平为820度，高水平为860度，则：中心值M=（低+高）/2半间距D=（高-低）/2=20代码值=（真实值-中心值M）/半间距D真实值=中心值M+代码值×半间距D低水平中心值高水平真实值820840860代码值-101一、全因子试验设计概述在本例中，代码值＝（真实值－840）/20，真实值＝840＋20×代码值回顾：试验设计的步骤1、计划阶段（1）阐述目标（2）选择响应变量（3）选择因子及水平（4）选择试验计划2、实施阶段严格按计划矩阵的安排

8、进行试验。记录响应变量和试验过程中的所有状况，包括环境（气温、室温、湿度、电压等）、材料、操作员等。3、分析阶段按照所应用设计类型相适应的分析方法进行分析。4、验证