matlab实验二

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1、第二章符号计算实验目的：学习符号计算的相关内容。符号计算是凭借一系列恒等式和数学定理，通过推理和演绎，获得解析的结果。主要全面的学习符号计算的内容，了解符号计算结果的可视化，运用MATLAB的符号计算能力去解决一些主要问题。实验A容：首先学会符号对象和符号表达式的创建跟应用。接着了解符号数字及表达式的操作。利用符号对象解决微积分，微分方程等数学问题。学习符兮变换和符兮卷积，分析符兮矩阵和解代数方程等实验。【2.1-1】符号(类)数字与数值(类)数字之间的差异。a=pi+sqrt(5)sa=sym(!pi+sqrt(5)’)Ca=cl

2、ass(a)Csa=class(sa)vpa(sa-a)a=5.3777sa=double•1aPC+5A(1/2)CS3=symans=0.000000000000000013822375841085200048593542564188【2.1-2】用符号计算研宂方程wz2+vz+vv=0的解。symsuvwzEq=u*zA2+v*z+w;result_l=solve(Eq)findsym(Eq,1)result_l=—u*z八2-v*zans=wresult_2=solve(Eq,z)result_2=-(v+(vA2-4*u*

3、w)A(1/2))/(2*u)-(v-(vA2-4*u*w)△(1/2))/(2*u)【2.1-4]findsym确定自由变量是对整个矩阵进行的。symsabtuvxyA=[a+b*x,sin(t)+u;x*exp(-t),log(y)+v]findsym(A,1〉A=[a+b*x,u+sin(t)][x*exp(-t),v+log(y)]ans=【2.1-5】数据对象及其识别指令的使用。cleara=l;b=2;c=3;d=4;Mn=[a,b;c,d]Mc=’[a,b;c,d]1Ms=sym(Mc)Mn=1234Me=[a,b;c

4、,d]Ms=[a,b][Czd]SizeMn=size(Mn)SizeMc=size(Me)SizeMs=size(Ms)SizeMn=22SizeMc=19SizeMs=22CMn=class(Mn)CMc=class(Me)CMs=class(Ms)CMn=doubleCMc=charCMs=symisa(Mn,’double1)isa(Me,1char1)isa(Ms,1sym1)ans=1ans=1ans=1whosMnMeMsNameSizeBytesClassAttributesMe1x918charMn2x232dou

5、bleMs2x2112sym【2.2-1】digits,vpa指令的使用。digitspO=sym(1(1+sqrt(5))/2，)pr=sym((1+sqrt(5))/2〉pd=sym((1+sqrt(5))/2,1d1)e32r=vpa(abs(pO-pr))el6=vpa(abs(pO-pd),16)e32d=vpa(abs(pO-pd))Digits=32pr=910872158600853/562949953421312pd=1.6180339887498949025257388711907e32r=0.000000000

6、000000054321152036825058837006685837071el6=5.432115265842679e-17e32d=0.0000000000000000543211520368250618822794526177373/]6

7、2【2.2-2】简化+++VXXXsymsxf=(l/xA3+6/xA2+12/x+8)A(1/3);gl=simple(f)g2=simple(gl)gl=((2*x+1)A3/xA3)A(1/3)g2=((2*x+1)A3/xA3)A(1/3)【2.2-3】对符号矩阵f进行特征MS分解

8、。aclearallsymsabcdW[V,D]=eig([ab;cd])[RVD,W]=subexpr([V;D],W)[(a/2+d/2-(aA2-2*a*d+dA2+4*b*c)A(1/2)/2)/c-d/c,(a/2+d/2+(aA2-2*a*d+dA2+4*b*c)八(1/2)/2)/c-d/c][1,1]D=[a/2+d/2-(a八2-2*a*d+dA2+4*b*c)A(1/2)/2,0][0,a/2+d/2+(aA2-2*a*d+dA2+4*b*c)A(1/2)/2]RVD=[(a/2-W/2+d/2)/c-d/c,(

9、W/2+a/2+d/2)/c-d/c][1,1][a/2-W/2+d/2,0][0,W/2+a/2+d/2]W=(a^2-2*a*d+dA2+4*b*c)A(1/2)【2.3-1】试求limfl-丄x-^叭XsymsxkLim_f=l