[工学]1-3地表移动和变形预计

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1、内容影响范围移动和变形最大值及其位置主断面内地表移动和变形值任意点（地表、岩体）变形和移动值目的建筑物的破坏程度应采取的相应措施方法动态预计：某时的移动和变形W、i、U、K、、t静态预计：稳定后的移动和变形W、i、U、K、主要方法静态预计第三节地表移动和变形预计一、典型曲线法基于地表下沉实测资料，综合成反映所测矿区主断面内下沉分布规律的地表下沉典型曲线、数据和表格。使用条件：适用于规则采空区上方的地表移动和变形预计。制作典型（无因次）曲线所作的典型下沉曲线与采深和煤层厚度无关,只与最大下沉值和位置有关采前大量布置测点，实测X(m)OX1X2X3XmW

2、x(mm)W0W1W2W3WmY(m)0y1y2y3ymWy(mm)W0W1W2W3WmW0ψ3ψ300oX1X2X3Xm......Xm+1.WxHy1y2..典型（无因次）曲线的制作采后处理数据：O点为最大下沉点，座标轴指向盆地边界以X/L和Y/L为横坐标，坐标单位为0.1、0.2、0.3、......1.0以WX/W0和Wy/W0为纵坐标，坐标单位为0.1、0.2、0.3、......1.0盆地半长L1、L2或L3由0、0、0、、1、2、3确定，制做典型图和表（无因次）典型（无因次）曲线盆地o0.20.40.60.81.0X/L3

3、0.20.40.60.81.0Wx/Wo峰峰矿区充分采动条件下主断面内下沉典型曲线分布系数x/Li（i=1，2，3）00.10.20.30.40.5W(x)/W0或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266x/Li（i=1，2，3）0.50.60.70.80.91.0W(x)/W0W(y)/W00.2660.1190.0590.0290.0140.000预计新开采区域地表移动与变形a、计算最大下沉值W0，（由本矿区的经验）b、作主断面图c、确定Ld、将L十等分确定e、从表格和图上查出：时各点的比值x/Li（i=1，2，3

4、）00.10.20.30.40.5W(x)/W0或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266f、将WX画到图上连接起来作出下沉预计曲线h、i、UX=Bixj、εX=BKX由实测资料得B——水平移动系数，峰峰矿区B=1214m典型（无因次）曲线计算公式θ0—开采影响传播角度峰峰矿区典型曲线法预计所用的参数取值地表最大下沉值W0=mcos—地表下沉系数水平移动和倾斜的比值B取为1214，(m)各种角度：边界角0=58，0=58-0.32，0=58开采影响传播角θ0=90-0.6充分采动角1=64

5、-0.55，2=55+0.4，3=58松散层移动角=56典型（无因次）曲线法评述典型曲线法预计时误差较小比较简单，且比较符合实际是较为可靠的方法之一但必须有大量的实测资料为基础不足—局限于某一矿区矩形或近似矩形的地下开采区域二、概率积分法数学预计方法（1）原理认为岩体是松散介质，无群多个开采单元叠加形成地表下沉盆地，单元开采下沉盆地的下沉曲线为正态分布密度函数（2）正态分布密度函数与概率积分函数μ为常数，数学期望0常数，方差2特点：（1）对称于X=μ（2）X=μ时,（3）x→±∞时，f(x)为o，x轴为f(x)渐进线f(x)oxμ密

6、度函数的积分—正态分布函数f(x)oxμF(x)oxμX=μ时，F（x)=1/2（3）单元开采地表下沉盆地整个开采范围分解成无穷多个无限小的开采单元单元开采下沉盆地的下沉曲线为正态分布密度函数（3）单元开采地表下沉盆地r—主要影响半径（r=Hctg）2.半无限开采开采范围0+x0的煤层全部采出，x0的煤层全部保留ox(1)半无限开采单位厚度的煤层后x位置处A点的下沉变量,常量?(2)半无限整层开采后ｘ位置处Ａ点的下沉当采厚为ｍ，由于上覆岩层垮落、碎胀、断裂和离层，，地表不再能下沉ｍ，只能下沉ｍ，受煤层倾角的影响，地表的最大下沉量为ｍcos

7、。煤层开采厚度为m，计算时的采厚只能取ｍcos坐标为x的任意点A，整层开采引起的地表下沉值W（x）应为单位厚度开采引起的该点下沉值Wd（x）的ｍcos倍。令W0=ｍcoss=0令=-ud=-du这就是半无限开采在x处的下沉值xoxW(x)AX(3）半无限整层开采后其它指标i(x)的推导K(x)推导00iUB=rBb=)()(xBixU=令22xr0eWBr=-pb—概率积分中的水平移动系数U(x)推导ε(x)推导（4）半无限开采的地表移动与变形分析下沉i（x）为偶函数i（x）=i（-x）i(x)K(x)x＜0时，K（x）＞0；x＞0时

8、，K（x）＜0K（x）为奇函数K（-x）=-K（x）求极值：一阶导数为零处K(x