[工学]005★结构力学a上★第五章★静定结构位移计算

《[工学]005★结构力学a上★第五章★静定结构位移计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章虚功原理与结构位移计算1§5-1应用虚力原理求刚体体系的位移§5-2结构位移计算的一般公式§5-3荷载作用下的位移计算§5-4荷载作用下的位移计算举例§5-5图乘法§5-6温度作用时的位移计算§5-8变形体的虚功原理§5-9互等定理§5-10小结§5-7用求解器进行位移计算(略)2刚体变形体§5-1应用虚力原理求刚体体系的位移一、结构位移计算概述1.计算位移的目的：2.产生位移的原因：（2）温度变化、材料胀缩（3）支座沉降、制造误差（1）刚度验算（2）超静定结构分析的基础（1）荷载结构在产生位移的同时，内部是否会产生应变？？3二、位移计算一般公式的推导思路由于支座

2、移动引起的位移计算由于局部变形引起的位移计算由于整体变形引起的位移计算虚功原理——虚设力系，求位移4例1：如图所示：拟求B点的竖向位移△。虚功方程:单位荷载法5例2：如图所示：支座A有给定的竖向位移cA拟求：（1）C点的竖向位移△C（2）杆CD的转角β6三、单位荷载法的计算步骤设支座K有给定位移cK，静定结构的位移计算步骤为:由虚功方程解出拟求位移沿拟求位移△方向虚设相应的单位荷载，求出相应的令虚设力系在实际位移上作虚功，写出虚功方程所求出数值为正，表明位移与虚设荷载方向相同；反之相反。7§5-2结构位移计算的一般公式变形体8一、局部变形所引起的静定结构位移计算设静定结

3、构中某个微段出现局部变形。例1：悬臂梁在B处两个相邻截面有相对转角θ。试求点的竖向位移△。9例2截面B有相对剪切位移η试求A点与杆轴成α角的斜向位移分量△。10二、局部变形时的位移计算公式悬臂梁B点附近的微段有局部变形，其他部分没有变形。轴向伸长应变：平均切应变：轴线曲率：微段ds两端截面的相对位移：11三、静定结构位移计算一般公式根据叠加原理如果结构有多个杆件在支座处还有给定位移cK式中：弯曲变形κ对位移的影响轴向变形ε对位移的影响剪切变形γ对位移的影响支座位移cK对位移的影响12四、结构位移计算的一般步骤在某点沿拟求位移方向虚设相应的单位荷载在单位荷载作用下，根据平

4、衡条件求出结构的虚设内力和反力根据公式求出拟求位移13§5-3荷载作用下的位移计算式中：弯曲变形κ对位移的影响轴向变形ε对位移的影响剪切变形γ对位移的影响支座位移cK对位移的影响静定结构位移计算一般公式14一、荷载引起的位移计算公式式中是由荷载所引起的。荷载内力应力应变求解荷载作用下结构的内力根据内力求出相应的弯曲、拉伸和剪切应变代入一般公式即可求出荷载作用下结构的位移计算式15二、荷载引起的位移计算公式弯曲应变：拉伸应变：剪切应变：16荷载作用下静定结构的位移计算公式——实际荷载引起的内力——虚设单位荷载引起的内力内力符号规定：轴力以拉为正剪力以绕微段顺时针转动者为正

5、弯矩只规定的正负号：当二者使杆件的同侧受拉时为正；反之为负17三、各类结构的位移计算公式梁和刚架桁架桁梁混合结构（组合结构）拱18§5-4荷载作用下的位移计算举例例1：如图所示，试求悬臂梁在A端的竖向位移△，并比较弯曲变形与剪切变形对位移的影响。梁的截面为矩形。实际荷载：虚设荷载：19例2：如图所示，试求C点的水平位移20§5-5图乘法=常数EI=常数（等截面直杆段）至少有由一个直线弯矩图标距y0取至直线图符号：面积A与y0在杆的同侧时为正，异侧为负21例：如图，求梁中点的竖向位移175页图5-172223应用图乘法时应注意的几个问题：如果一个图形为曲线，另一个为直线，

6、则y0必须取自直线图如果两个图形都是直线图，则y0可取自其中任何一个。如一个是曲线，另一个是分段直线图，应分段图乘。如图形比较复杂，可将其分解为几个简单图形，分别进行图乘24应用图乘法时应注意的几个问题：如果其中一个图形为曲线，另一个为直线，则y0必须取自直线图25应用图乘法时应注意的几个问题：如果一个图形为曲线，另一个为直线，则y0必须取自直线图如果两个图形都是直线图，则y0可取自其中任何一个。26应用图乘法时应注意的几个问题：如果一个图形为曲线，另一个为直线，则y0必须取自直线图如果两个图形都是直线图，则y0可取自其中任何一个。如一个是曲线，另一个是分段直线图，应分

7、段图乘。中点的竖向位移27应用图乘法时应注意的几个问题：如果一个图形为曲线，另一个为直线，则y0必须取自直线图如果两个图形都是直线图，则y0可取自其中任何一个。如一个是曲线，另一个是分段直线图，应分段图乘。如图形比较复杂，可将其分解为几个简单图形，分别进行图乘中点的竖向位移28例1：EI=常数，求C点竖向位移，B点的转角。29Review各类结构的位移计算公式梁和刚架桁架桁梁混合结构（组合结构）拱30例2：EI=常数，求A点转角、E点的水平位移。若各杆EI不等于常数，如图所示，则E点的水平位移？31例2：EI=常数，求A点竖向位移、D点的