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时间：2018-12-04
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1、第六章：离散时间信号与系统的z域分析6.1Z变换6.4Z反变换6.2常用序列的Z变换6.3Z变换的性质6.5Z变换与拉氏变换、傅氏变换的关系6.6离散时间系统的Z域分析与连续系统类似，离散系统也可用变换域法进行分析。差分方程Z变换代数方程6.1Z变换一、Z变换的定义1、由抽样信号的拉氏变换引出z变换定义。右边序列左边序列是一有限项级数。或把以上关系简记为：6.2常用序列的Z变换见教材P2266.3Z变换的性质见教材P227一、幂级数展开法(长除法）如果z变换F(z)能表示成幂级数的形式，则可以直接看出序列f(k)是的系数，6.4Z反变换解：由收敛域知f(k)是右边序列F(z)有单极
2、点F(z)有重极点F(z)有共轭单极点见教材P232－235Z变换和拉氏变换的关系还可以由两者在z平面和s平面的对应关系来说明。6.5Z变换与拉氏变换、傅氏变换的关系一、z变换与拉氏变换的关系二、z变换与傅氏变换的关系抽样信号的傅氏变换6.6离散时间系统的Z域分析系统函数H(z)系统函数H（z）只与系统的结构、参数有关，反映了系统的自身特性。单位样值响应与系统函数是一对z变换对。（1）（2）（3）的极点位置与波形的示意图根据前面讨论，可得如下结论：（1）若H(z)的全部极点位于单位圆内，则该系统一定是稳定的；（2）若H(z)有一阶极点（实极点或共轭极点）位于单位圆上，且单位圆外无极
3、点，则该系统是临界稳定的；（3）若H(z)的极点只要有一个位于单位圆外，或在单位圆上有重极点，则该系统一定是不稳定的；例：已知某连续时间信号的傅立叶变换为按照取样间隔T＝1对其进行取样，得到离散时间序列，求序列的Z变换。
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