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1、1.从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F=V3mg,导弹沿和水平方向成0=30。角的直线斜向右上方匀加速飞行.经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°,导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行.(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化).求：(1)t时刻导弹的速率及位移是多少；(2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达最高点；(3)导弹上升的最大高度是多少？解析：甲(1)刚幵始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向
2、上，设推力F与合力Fh夹角为0,如图甲所示.由正弦定理得:解得:0=30°所以合力：Fh=mg由牛顿第二定律得导弹的加速度为:Fhai=m=§t时刻的速率：v=ait=gtt时刻的位移大小为：(2)推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力Fz跟合力F'h垂直，如图乙所示.此时合力大小为：F'h=mg5f/f30°导弹的加速度大小为：a-«02=g111i导弹到最高点的时间为：ti=v/a2=gt/0.5g=2t.(3)导弹的总位移为导弹上升的最大高度为：h/w=S-5ZZi30°答案：(l)gt
3、gt2(2)2t(3)
4、gt2&1&1由mg'=GR
5、,了和mgcG#1得g'=^g由vf—v^=2g1I12得v2+2kfgh2k21.（2014•重庆卷）如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为匕处悬停（速度为0,远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v;此后发动机关闭，探测器仅受重力下降至月面.己知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为kp质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g，求：（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变
6、化.解析：（1）设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M"、R'和g',探测器刚接触月面时的速度大小为vt.则^_=kIMm（2）设机械能变化量为dE,动能变化量为zTE,,重力势能变化量为碼.由JE=JE/l+JEj有JE=^mvt—mgzh1=pn(v2+^^^2)—m^gh得JE=?nv—^mg(hx—h2)答案v2+2k?gh2(2)
7、m•2息mg(h「h2)3.如图所示，在方向水平向右、大小为E=6X103A7C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面.一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为nbsZXlO—4^,带电荷量为q
8、eZXKT9<7,乙的质量为m2=lX10_4权，带电荷量为q2=—1X1O_9C幵始时细绳处于拉直状态.由静止释放两滑块，时细绳突然断裂.不计滑块间的库仑力，试求：E%<7
9、乙甲(1)细绳断裂前两滑块的加速度；(2)在整个运动过程中，乙的电势能増量的最大值.解析：(1)取水平向右为正方向，将甲、乙及细绳看成一个整体根据牛顿第二定律得F合cqA+qzEcOih+mJao得a()=(qi+q2)Cmi+m2zw/52=0.02mis圆形匀强磁场的最小.(2xi(r9—ixi(r9)x6xio3=2X1O"4+1X1O"4(2)当乙发生的位移最大时，乙的电势能增量最大，细绳断裂
10、前，甲、乙发生的位移均为x0=^a0t2=^X0.02X32zn=0.09m此时甲、乙的速度均为Vo=aot=O.O2X3w八=0.06mis细绳断裂后，乙的加速度变为—0.06mis1q2E-1X1O_9X6X1O30—v若2a乙，a乙=m2=ixiF5从细绳断裂到乙速度减为零，乙发生的位移Xc/为Xc,=0-0.061c点到b点的距离d.—~~TT77zw=0.03m整个运动过程乙发生的最大位移为x乙赚r=x()+x乙，=0.09/m+0.03/w=0.12m此时乙的电势能增量为AEP=
11、W乙
12、=
13、q2E
14、xlmax=1X10—9X6X10解析：解答本题的关键是，按题目
15、中所述的运动方向，根据速度方向和轨道半径垂直的关系，找出粒子做匀速圆周运动的圆心O'.很显然，弦长ON即为圆形磁场区域的最小直径.X0.127=7.2X10—7Z答案：(1)0.02mis1(2)7.2X10-7积;Vomv0(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qBv()=mw得R=_^4.如图所示，一质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v(，从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过X轴进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，速
