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1、國立台灣大學九十七學年度第二學期機械工程學系教師課程教學規劃表一、課程基本資料課程名稱中文：工程數學下英文：EngineeringMathematics(2)課程類別▓必修□知識領域選修□一般選修▓大學部□研究所(組別：)班次02授課教師伍次寅學分數3課程編號50220002每週上課時數3選修人數65上課時間一34三2先修課程微積分、工數上適修年級二二、課程教學目標與預期成效課程教學目標：班次02傳授學生修習理工學科所必需具備的數學知識與解析工具，並訓練學生能將之應用於求解一般工程問題之數學模式上
2、。單元主題預期教學成效教學策略及方法評量方式養成核心能力向量函數的微分與積分熟習向量場以及向量函數的微分與積分，並能將其觀念應用於描述各知識領域中相關物理量的變化上A講述教學法C示範教學法E問題或專題教學法a考試b測驗c作業U1Fourier級數與Fourier轉換學會求取Fourier級數與Fourier轉換的技巧，明瞭其意義，並能將之應用於訊號分析與處理上A講述教學法C示範教學法E問題或專題教學法a考試b測驗c作業U1偏微分方程式瞭解偏微分方程式的由來以及其所代表的物理意義，並學會線性偏微分方
3、程式標準型的基本求解方法與技巧A講述教學法C示範教學法E問題或專題教學法a考試b測驗c作業U19複變函數與積分瞭解複變函數之特性，複變分析的理論以及複變函數積分的技巧與應用A講述教學法C示範教學法E問題或專題教學法a考試b測驗c作業U1三、課程教學大綱班次021.VectorCalculus:vectorfunctions,differentiationofvectorfunctions,curvesandsurfaces,tangentsandnormals,integrationofvecto
4、rfunctions,lineintegrals,surfaceintegrals,gradient,divergenceandcurl,Green`stheorem,Gauss`theorem,Stokes`theorem,potentialtheory2.FourierAnalysis:Fourierseries,convergenceofFourierseries,Fourierintegrals,Fouriertransforms,propertiesofFouriertransform,
5、complexFouriertransforms,Fourierspectra,powerspectra,discreteFouriertransform3.OrthogonalExpansions:(iftimepermits)specialfunctions(Legendre,Bessel),orthogonalpolynomials,Sturm-Liouvilletheory,eigenfunctionexpansions4.LinearPartialDifferentialEquation
6、s:methodofseparationofvariables,eigenvalueproblems,eigen-solutions,heatequations,waveequations,Laplaceequations,non-homogeneousequationsandboundaryconditions,LaplaceandFouriertransformsforsolvingboundary-valueproblems5.ComplexAnalysis:complexvariables
7、andcomplexfunctions,analyticfunctions,differentiationandintegrationofcomplexfunctions,multi-valuedfunctions,branchpointandbranchcut,Cauchyintegraltheorem,powerseries,TaylorandLaurentseriesrepresentationoffunctions,singularities,residuetheorem,applicat
8、iononrealintegrals四、教科書及參考書目（書名、作者、出版者、出版日期）及輔助教材班次02教科書：‘AdvancedEngineeringMathematics’,6thed.,P.V.O’Neil,Thomson,2007.9五、課程說明與進度班次02數學是所有理工學科的基礎。大凡對於任何一門科學領域中的問題，從一開始的現象描述、建構模式到最後分析求解、得出結論的過程，大概都脫不了要使用到數學。工程數學是所有工科學生所必須修習的一門基礎知識課程，它除了延續同學們在
