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1、二○一一～二○一二学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化2009级学号：姓名：指导教师： 二○一一年十二月1、设计目的通过此次的课程设计掌握控制系统的设计方法，利用MATLAB软件编程进行辅助设计，对该系统进行串联校正。使该系统满足动态及静态性能指标，如相位裕量，系统的稳态误差等要求。2、设计要求已知单位负反馈系统开环传递函数为：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。任务：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标：（1）
2、在单位斜坡信号作用下，系统的速度误差系数；（2）系统校正后，相位裕量：超调量；（3）系统校正后，调节时间。3、设计思路及步骤（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；a.首先将时域指标和转化为频域指标和利用以下公式：（其中）可求得：这里取相角裕度为：b.题目要求在单位斜坡信号作用下，系统的速度误差系数，由静态速度误差系数定义式可知：（由于系统为单位负反馈系统，所以H(s)=1），即静态速度误差系数等于开环增益K=200。（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出剪切频率、相位穿越频率、相位裕量
3、、增益裕量(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；a.用MATLAB软件编程进行辅助设计，将K=200代入未校正的开环传递函数，并绘制Bode如图所示：Matlab程序如下：num=[200];den=[0.0010.1110];sys=tf(num,den);bode(sys)%画出未校正的系统Bode图gridon[GM,PM,Wcg,Wcp]=margin(sys)%计算GM，PM，Wcg，Wcp未校正的系统Bode图如下：所得结果如下：增益裕度G
4、M=0.5500换算成dB：20*log10(GM)=-5.1927dB相角裕度PM=-9.6566°相角穿越频率Wcg=31.6228rad/s幅值穿越频率Wcp=42.3370rad/sb.绘制系统的单位阶跃响应曲线：Matlab程序如下：w=0.1:1:1000;G=tf(200,[0.0010.1110]);%未校正前的开环传递函数G11=feedback(G,1);%未校正前的闭环传递函数figure(1);gridon;step(G11);系统的单位阶跃响应曲线如下：c.分析：a).要使得系统稳定，至少
5、要满足增益裕度GM>1，相角裕度PM>0。显然这两个条件该系统均不满足(GM=-5.1927dB<1,PM=-9.6566°<0°)。故系统不稳定！b).也可从上面的系统单位阶跃响应曲线看出系统是发散的，系统不稳定。c).频域指标幅值穿越频率≥17.79rad/s,而校正前的系统幅值穿越频率Wcp=42.3370rad/s>17.79rad/s，符合要求！（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正），确定采用何种校正装置。（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）a.由上述分析可
6、知：系统不稳定。可以发现：相角裕度小于0，即当Bode图的幅频特性曲线穿越0dB线时，对应的相角特性曲线的值小于180°，要使得系统稳定，满足系统要求，必须使Bode图下压，亦即将Wcg减小，使得对应的相角大于45°的频域指标，并且自己也满足大于17.79rad/s的频域指标。综上所述：采用具有下压Bode图性质的滞后校正，即可满足题目要求b.串联校正结构图：（4）确定校正装置传递函数的参数；由前述分析，可将剪切频率设定为10rad/s大于题目要求的9.79rad/s，则令未校正系统的开环增益为,从而求出串联滞后校
7、正装置的系数。根据Bode图可知：由于未校正系统的增益在ω=1rad/s时为47dB。于是选选定所以滞后校正网络的传递函数为：故校正后系统的开环传递函数为：（4）画出校正后的系统的Bode图，仿真出校正前、后系统的单位阶跃响应曲线，并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。若不满足，跳到第（4）步。否则进行下一步。a.Matlab程序如下：num=[102200];den=conv([0.110],conv([0.011],[7.661]));sys=tf(num,den);bode(sys)
8、gridon[GM,PM,Wcg,Wcp]=margin(sys)Bode图如下：所得结果如下：增益裕度GM=6.5962相角裕度PM=29.6673°相角穿越频率Wcg=28.2620rad/s幅值穿越频率Wcp=9.7032rad/sb.绘制系统的单位阶跃响应曲线：Matlab程序如下：w=0.1:1:1000;G=tf([102200],[conv([
