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时间:2018-12-04
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1、数学建模思想的应用与方法分析 随着自然科学的发展,出现了很多具体的学科,利用这些不同的学科,可以解决不同的实际问题,下面是小编搜集整理的一篇探究数学建模思想应用的论文范文,供大家阅读参考。 摘要:数学作为很多学科的计算工具,可以说是现代科学的基础,要想利用数学来解决实际问题,首先要建立相应的数学模型,本文在数学建模思想概念和特点的基础上,从计算机软件、实际生活中的应用等方面,对其应用的发展进行了分析,最后从分析问题、建立模型、校验模型三个阶段,对数学建模的方法,进行了深入的研究。 关键词:数学建模;思想;应用
2、;方法;分析 引言 随着自然科学的发展,利用数学等思想来解决实际问题,越来越受到人们的重视,数学作为一门历史悠久的自然科学,是在实际应用的基础上发展起来,但是随着理论研究的深入,现在数学理论已经非常先进,很多理论都无法付诸实践,在这种背景下,如何利用现有的数学理论来解决实际问题,成为了很多专家和学者研究的问题。通过实际的调查发现,要想利用数学来解决实际问题,首先要建立相应的数学模型,将实际的问题转化成数学符号的表达方式,这样才能够通过数学计算,来解决一些实际问题,从某种意义上来说,计算机就是由若干个数学模型组成
3、的,计算机软件之所以能够解决实际问题,就是根据实际应用的需要,建立了一个相应的数学模型,这样才能够让计算机来解决。 1数学建模思想分析 1.1数学建模思想的概念 数学是一门历史悠久的自然科学,在古时候,由于实际应用的需要,人们就已经开始使用数学来解决实际问题,但是受到当时技术条件的限制,数学理论的水平比较低,只是利用数学来进行计数等,随着经济和科技水平的提高,尤其是在工业革命之后,自然科学得到了极大的发展,对于利用自然科学来解决实际问题,也成为了人们研究的重点,在市场经济的推动下,人们将这些理论知识转化成为产
4、品。计算机就是在这种背景下产生的,在数学理论的基础上,将电路的通和不通两种状态,与数学的二进制相结合,这样就能够让计算机来处理实际问题,从本质上来说,这就是数学建模思想的范畴,但是在计算机出现的早期,数学建模的理论还没有形成,随着计算机软件技术的发展,人们逐渐的意识到数学建模的重要性,发现利用数学建模思想,可以解决很多实际的问题,而数学建模的概念,就是将遇到的实际问题,利用特定的数学符号进行描述,这样实际问题就转化为数学问题,可以利用数学的计算方法来解决。 1.2数学建模思想的特点 如何解决实际问题,从有人类文
5、明开始,就成为了人们研究的重点,随着自然科学的发展,出现了很多具体的学科,利用这些不同的学科,可以解决不同的实际问题,而数学就是其中最重要的一门学科,而且是其他学科的基础,如物理学科中,数学就是一个计算的工具,由此可以看出数学的重要性,进入到信息时代后,计算机得到了普及应用,无论是日常生活中还是工作中,计算机都有非常重要的应用,而在信息时代,注重的是解决问题的效率。与其他解决问题的方式相比,数学建模显然更加科学,现在数学建模已经成为了一门独立的学科,很多高校中都开设了这门课程,为了培养学生们利用数学解决实际问题的能
6、力,我国每年都会举办全国性的数学建模大赛,采用开放式的参赛方式,对学生们的数学建模能力进行考验,而大赛的题目,很多都是一些实际问题,对于比赛的结果,每个参赛队伍的建模方式都有一定的差异,其中选出一个最有效的方式成为冠军。由此可以看出,对于一个实际的问题,可以建立多个数学模型进行解决,但是执行的效率具有一定的差异,如有些计算的步骤较少,而有些计算的过程比较简单,而如何评价一个模型的效率,必须从各个方面进行综合的考虑。 2数学建模思想的应用 2.1计算机软件中数学建模思想的应用 通过深入的分析可以知道,计算机之所
7、以能够解决实际问题,很大程度上依赖与计算机软件,而计算机软件自身就是一个或几个数学模型,在软件开发的过程中,首先要进行需求的分析,这其实就是数学建模的第一个环节,对问题进行分析,在了解到问题之后,就要通过计算机语言,对问题进行描述,而计算机语言是人与计算机进行沟通的语言,最终这些语言都要转化成0和1二进制的方式,这样计算机才能够进行具体的计算。由此可以看出,计算机就是依靠数学来解决实际问题,而每个计算机软件,都可以认为是一个数学模型,如在早期的计算机程序设计中,受到当时计算机技术水平的限制,采用的还是低级语言,由于
8、低级语言人们很难理解,因此在程序编写之前,都会先建立一个数学模型,然后将这个模型转化成相应的计算机语言,这样计算机就可以解决实际的问题,由于计算机能够自行计算的特点,只要输入相应的参数后,就可以直接得到结果,不再需要人为的计算。 2.2数学建模思想直接解决实际问题 经过了多年的发展,现在数学建模自身已经非常完善,为了培养我国的数学建模人才,从1992年开
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