2016年山东济宁高三一模数学（文）试题

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1、绝密★启用前试卷类型：A2016年济宁市高考模拟考试（2016济宁一模）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能打在试卷上。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1.设集合A=，B=，则=A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数=的定义域为A.B.C.D.4.已知向量=（1,2），（a，-1），若，则实数a的值为A.-2B.-C.D.25.已知等差数列的前n项和=，则数列是等差数列的充要条件为A.B.C.D.6.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A.3B.4C.6D.127.将函数=的图像向左平移（）个单位，得到的函数图像关于y轴对称，则的最小值为A.B.C.D.8.定义

3、在R上的奇函数满足，且在（0,1）上=，则=A.B.C.-D.-9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.10.若函数y=图像上不同两点M，N关于原点对称，则称点对[M,N]是函数y=的一对“和谐点对”（点对[M,N]与[N，N]看作一对“和谐点对”）。已知函数=，则此函数的“和谐点对”有A.3对B.2对C.1对D.0对第II卷（非选择题共100分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。）

4、11．执行如图所示的程序框图，输出的结果是。12.已知函数=，则的值为。13.在区间[-4,4]上随机地抽取一个实数x，若x满足的概率为，则实数m的值为。14.已知圆关于直线（）对称，则的最小值为。15.已知双曲线的左、右焦点分别是，焦距为2c（c>0），若抛物线与该双曲线在第一象限的交点为M，当=4c时，该双曲线的离心率为。三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用

5、于学习的时间介于小时和11小时之间。按学生的学习时间分成5组：第一组[1,3)，第二组[3,5)，第三组[5,7)，第四组[7,9)，第五组[9,11]。绘制成如图所示的频率分布直方图。（I）求学习时间再[7,9)的学生人数；（Ⅱ）现要求从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间再第四组的概率。17.（本小题满分12分）已知函数=，且y=的图像的两相邻对称轴间的距离为。（I）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）已知内角的对边分别是，角C为锐角，且

6、c=3，，求的面积。18.（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，,四边形DCBE为矩形，点F,M分别为AB,CD的中点。（I）求证：FM//平面ADE；（Ⅱ）求证：平面ACD平面ADE。19.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，,数列的前n项和为，且=。（I）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前2n项和。20.（本小题满分13分）已知函数=。（I）若在点（2，f（2））处的切线与直线垂直，求实数a的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）讨论函数在区间[1,]上零点的个数。21．（本小

7、题满分14分）已知椭圆的焦距为2，左、有焦点分别是,以原点0为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设不过原点的直线：与椭圆C交于A,B两点。（ⅰ）若直线与的斜率分别为且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）若直线l的斜率是直线OA,OB的斜率的等比中项，求面积的取值范围。