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时间：2018-12-04
《《高等数学》第六版 上册(同济大学出版社) 课件 ppt-(7069)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.解：所以2.解：因取k=23.解：，4.解：两边对求导：所以：5.由及题设，可推出所以：原式所以6.解：由已知条件可知应满足：，解得：所以17.解因存在，并且，所以必有，所以b=e。原式=－3－所以：－3－︵︶成都理工大学2012—2013学年第一学期《高等数学》中期考试试卷答案一、填空题（每小题4分，共60分）1.若使在上连续，则：=。2.当时，是的二阶无穷小。3.设函数二阶可导，且，则=。4.设方程确定了是函数，则=。5.设，则=。6.若抛物线与曲线相切，则=。7.曲线的拐点坐标是。8.曲线的
2、渐近线有。9.设的导数在处连续，又，则是的极大值点。－3－10.极限=e。11.极限=1。12.设，则常数=4，=10。13.求参数方程所确定的函数的二阶导数：=。14.抛物线，当=时，曲率最大。15.设，则=。二、解答题（每题8分，共40分）16.设，其中二阶可导，试求。解：17.设，是可去间断点，确定的取值。解因存在，并且，所以必有，所以b=e。原式=－3－所以：18.证明：当时，。证明：令，则，因此单调递减。故，即亦即19.设在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且，，则在（0，1）内至少存在
3、一点，使得：。证：设，则在上连续，在内可导且由罗尔定理：至少存在一点，使得，即：，亦即：20.已知在上，，且在内取到最大值，试证：。证：因在内取得最大值，不妨设为，又存在，由费马定理：对在，上分别使用拉格朗日中值定理：于是：－3－
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